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2024-2025学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题0分，共30分）

1．下列图形不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列图形中具有稳定性的是（）

A． B． C． D．

3．长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），要测量工件内槽宽AB，只要量出AB的长，那么△OAB≌△OA′B′理由是（）

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

5．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AC绕A转动，得到△ABD（）

A．△ABC与△ABD不全等

B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

6．已知等腰三角形的周长为26cm，其中一条边的长为6cm，那么它的腰长为（）

A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．6cm或13cm

7．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边

C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角

8．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

9．如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB＝10°，需在其内部添加一些钢管CD，DE，添加的钢管长度都与OC相等，最多能添加这样的钢管（）

A．7 B．8 C．9 D．无数

10．如图，已知等边△ABC的边长为a，中线BD＝b，连接AE，在AE的右侧作等边△AEF，则△ADF周长的最小值是（）

A． B．a+b C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题0分，共18分）

11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？

12．如图，五边形ABCDE的各内角都相等，且∠1＝∠2，则∠ADB＝°．

13．如图三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，则△AED的周长为cm．

14．等腰三角形一个角为80°，它的另外两个角为．

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，过A作AD垂线交CB延长于点E，则下列结论：①AC＝AB+BD；②；④AE＝2AC，其中正确的结论是（填写序号）．

16．如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC的外部，且AB＝AD，则四边形ABCD的面积为．

三、解答题（本大题共8个题，共72分）

17．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，求∠B和∠C的度数．

18．如图，AB＝CD，AE⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF．求证：AE＝DF．

19．如图，CA＝CD，∠1＝∠2

20．（1）如图1，在△ABC中，AD是它的角平分线△ABD：S△ACD＝AB：AC．

（2）如图2，AD是△ABC的外角的平分线，求证：．

21．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图

（1）在图1中，画△ABC中线AE和高CF；

（2）在图2中，在边AC上画一点G，使∠ABG＝45°；

（3）在图3中，D是BC上一点，画BD中点P．

22．如图1，在△ABC中，AB＞AC

（1）求证：；

（2）如图2，若，CF⊥AD于点F，求证：AC＝2DF．

23．【定理】如图1，因为CB⊥AB于B，CD⊥AD于D，所以．

【运用】如图2，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，求证：AC平分∠BAD．

【拓展】如图3，在等边△ABC中，∠ACD＝∠BAE，求∠AEC的度数．

24．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且点A、B坐标满足方程组．

（1）求A、B的坐标；

（2）如图1，以AB为边在第四象限作等腰Rt△ABP，直接写出P点坐标；

（3）如图2，若C，D在y轴B，且OD＝BC＝1，过O作OH⊥AD于H，直线FB交AD于E，试探究线段AE、FO、EF三条线段有何数量关系？并证明你的结论．

2024-2025学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题0分，共30分）

1．下列图形不是轴对称图