第四章弯曲内力.pptx

Chapter4Internalforcesinbeams;§4-1基本概念和实例;一、工程实例;二、基本概念;;一、支座的几种基本形式;;固定端支座;载荷类型;三、静定梁的基本形式;[举例]已知如图，F，a，l.

求距A端x处截面上内力.;求内力——截面法;解:求支座反力;FS;当dx微段的弯曲下凸（即该段的下半部受拉）时,横截面m-m上的弯矩为正；

;剪力;解：;记E截面处的剪力为FSE和弯矩ME，且假设FSE和弯矩ME的指向和转向均为正值.;取右段为研究对象;计算F点横截面处的剪力FSF和弯矩MF.;左侧梁段：向上的外力引起正值的剪力;不论在截面的左侧或右侧向上的外力均将引起正值的弯矩，而向下的外力则引起负值的弯矩.;例题3轴的计例算简图如图所示，已知F1=F2=F=60kN，

a=230mm，b=100mm和c=1000mm.求C、D点处横截面

上的剪力和弯矩.

;（2）计算C横截面上的剪力FSC和弯矩MC;解:;§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图;弯矩图为正值画在x轴上侧,负值画在x轴下侧;例题5如图所示的悬臂梁在自由端受集中荷载F作用,试作此梁的剪力图和弯矩图.;例题6图示的简支梁,在全梁上受集度为q的均布荷载用.试作此梁的剪力图和弯矩图.;剪力图为一倾斜直线;;由图可见，此梁在跨中截面上的弯矩值为最大;解:（1）求梁的支反力;;由（1）,（3）两式可知，AC、CB两段梁的剪力图各是一条平行于x轴的直线.;;解：求梁的支反力;AC段;;2.以集中力、集中力偶作用处、分布荷载开始或结束处,及支座截面处为界点将梁分段.分段写出剪力方程和弯矩方程,然后绘出剪力图和弯矩图.;设梁上作用有任意分布荷载

其集度;;;公式的几何意义;1.梁上无荷载区段，q(x)=0;M(x)图为一向上凸的二次抛物线.;5.最大剪力可能发生在集中力所在截面的一侧;或分布载荷发生变化的区段上.

梁上最大弯矩Mmax可能发生在FS(x)=0的截面上;或发生在集中力所在的截面上;或集中力偶作用处的一侧.

;无荷载;三、分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系;;回顾125页4.4题;例4.6外伸梁及其所受载荷如图4.15a所示，试作梁的剪力图和弯矩图。;例4.6外伸梁及其所受载荷如图4.15a所示，试作梁的剪力图和弯矩图。;;§4-5按叠加原理作弯矩图;;;;例题17图示一外伸梁，a=425mm,F1、F2、F3分别为685kN,575kN,506kN.试按叠加原理作此梁的弯矩图,求梁的最大弯矩.;291;4.6平面曲杆的弯曲内力;;例19如图所示的半圆环半径为R,在自由端受到载荷F的作用.

试绘制FS图、M图和FN图.;;第四章结束