专题2.6 函数的图像（模拟+真题,精练）解析版.docx

专题2.6函数的图像

一、选择题（每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（2024·天津南开·二模）已知函数的部分图象如下：

则的解析式可能为（????）.

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】由图可知函数由图可知函数为奇函数，可以排除AB两个选项，再由特殊点排除错误选项，从而得到正确选项.

【详解】由图可知函数为奇函数，排除AB两个选项；

C选项，因为，所以，由图，故排除C选项；

D选项，是奇函数，故D正确.

故选：D.

2．（2025·江苏苏州·模拟预测）已知函数的图像如图所示，则可能为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题使用排除法，通过赋值法可排除，项，通过对指数函数与幂函数增长速度的比较，可以排除项，从而得出正确选项.

【详解】对于，，与题图不符，故错误；

对于，当时，因为指数函数的增长速度远大于幂函数的增长速度，所以，与题图不符，故错误；

对于，，与题图不符，故错误；

通过排除法，所以正确.

故选：.

3．（2025·四川内江·模拟预测）已知为的导函数，则的大致图像是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据导函数的奇偶性排除BD，再由导函数的单调性排除A，即可得解.

【详解】，

所以，

因为，

所以为奇函数，故排除BD，

令，则，

当时，，所以在上单调递减，排除A.

故选：C

4．（2024·陕西安康·模拟预测）函数的部分图象为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】判断函数的奇偶性从而排除选项A、D；再判断当时函数值的符号即可排除C.

【详解】因为为奇函数，所以排除；当时，，所以排除C.

故选：B.

5．（2024·山西晋中·模拟预测）函数的部分图象大致为（????）

A．B．C． D．

【答案】C

【分析】先判断函数的奇偶性，再分别判断，时的函数值的正负，运用排除法可得结论.

【详解】因为，

所以函数为奇函数，可排除D选项；

当时，，，可排除B；

当时，，，，可排除A；

故选：C.

6．（2024·安徽合肥·模拟预测）函数（为自然函数的底数）的图象大致为（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】A

【分析】由函数的奇偶性可排除B，C；再由趋近，，排除D，即可得出答案.

【详解】的定义域为，

，

所以为奇函数，故排除B，C；

当趋近，，所以，，

所以，故排除D.

故选：A.

7．（2024·山东·模拟预测）函数的图象大致为（????）

A．B． C． D．

【答案】C

【分析】求出函数的定义域及奇偶性，再由奇偶性在内函数值的正负判断即可.

【详解】依题意，函数的定义域为，

，则是奇函数，其图象关于原点对称，B不满足；

当时，，则，AD不满足，C满足.

故选：C

8．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）函数的部分图象大致为（????）.

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】由的定义域排除B；由是奇函数排除C；由排除D，从而得出答案.

【详解】由，得，则的定义域是，排除B；

由，

得，

所以函数是奇函数，排除C；

，排除D.

故选：A．

9．（2024·广西·模拟预测）已知函数，，如图为函数的图象，则可能为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由函数的奇偶性结合函数的定义域和图象逐项分析即可；

【详解】依题意可知，函数的定义域为R，，

所以函数为奇函数．

函数的定义域为，，

所以函数为偶函数．

对于A，的定义域为，既不是奇函数也不是偶函数，故A错误；

对于B，函数的定义域为，既不是奇函数也不是偶函数，故B错误；

对于C，函数的定义域为，，所以为奇函数，故C正确；

对于D，函数的定义域为且，故D错误；

故选：C．

10．（2024·四川·模拟预测）数形结合思想是数学领域中一种核心的思想方法，它将数的概念与几何图形的特性相结合，从而使抽象的数学问题具体化，复杂的几何问题直观化.“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合简洁而有力的表达.数与形是不可分割的统一体，彼此相互依存.已知函数，则的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用定义判断函数的奇偶性，排除选项B?D，再举特殊区间，排除C即可.

【详解】对于，

因为，所以定义域为R，

又

，

所以函数为奇函数，排除B?D：

当时，总有，，

当时，，，所以，排除C，

故选：A.

11．（2024·湖北·模拟预测）已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（????）

??

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用排除法，根据选项代特值检验即可.

【详解】设题设函数为，由选项可知：ABCD中的函数定义域均为，

对于选项D：若，但此时，