专题2.7 函数与方程（模拟+真题,精练）原卷版.docx

专题2.7函数与方程

一、选择题（每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（2024·江苏盐城·模拟预测）函数与的图象的交点个数是（????）

A．2 B．3 C．4 D．6

2．（2024·山东青岛·二模）函数的零点为（???）

A．0 B．1 C． D．

3．（2024·陕西安康·模拟预测）函数的零点所在区间是（????）

A． B． C． D．

4．（2024·安徽合肥·三模）设，函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

5．（2024·浙江金华·三模）若函数，则方程的实数根个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2024·四川·模拟预测）已知函数若函数有5个不同的零点，则的取值范围是（????）

A． B． C．1,4 D．1,+∞

7．（2024·黑龙江·模拟预测）已知函数，若关于x的方程的不同实数根的个数为6，则a的取值范围为（????）．

A． B． C． D．

8．（2024·陕西汉中·二模）已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

9．（2024·河北邢台·一模）函数零点的个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2024·陕西·二模）已知，是函数的两个零点，则（????）

A．1 B．e C． D．

11．（2024高三·全国·专题练习）已知函数，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

12．（2024·青海·一模）我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”．设函数图象上存在不同的三点A，B，C，其横坐标从左到右依次为，，，且其纵坐标均相等，则A，B，C三点“积值”之和的最大值为（????）

A． B． C． D．

13．（23-24高三下·陕西安康·阶段练习）已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上有个实数根，，，，，，则（????）

A． B． C． D．

14．（2024·全国·一模）数学上，常用表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列正确的是（）．

A．函数在定义域上是奇函数 B．函数的零点有无数个

C．函数在定义域上的值域是 D．不等式解集是

15．（2024·云南昆明·模拟预测）已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（????）

A．1012 B．2024 C．4048 D．8096

16．（19-20高三上·安徽合肥·阶段练习）已知函数若有两个零点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

17．（23-24高一上·重庆·阶段练习）已知函数，若函数有三个不同的零点,，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

18．（2023·四川南充·一模）如图1是函数的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（????）

A． B．的解集为，

C． D．方程有4个不相等的实数解

19．（2023·陕西商洛·一模）已知函数，若关于的方程有3个实数解，且则的最小值是（????）

A．8 B．11 C．13 D．16

20．（2023·全国·模拟预测）已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围为（????）

A． B．

C． D．-∞

二、多选题（每小题6分，在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.）

21．（2023·河北·模拟预测）（多选）已知函数，若函数恰好有4个不同的零点，则实数的取值可以是（）

A．-3 B．-2 C．0 D．2

22．（2024·安徽芜湖·三模）已知，下面结论正确的是（????）

A．时，在上单调递增

B．若，且的最小值为，则

C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是

D．存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称

23．（23-24高三下·云南昆明·阶段练习）已知函数，若方程有五个不相等的实数根，则实数a的值可以为（????）

A． B． C． D．0

24．（2024·江西宜春·模拟预测）已知函数，，则（????）

A．若有2个不同的零点，则

B．当时，有5个不同的零点

C．若有4个不同的零点，则的取值范围是

D．若有4个不同的零点，则的取值范围是

25．（2024·江西鹰潭·模拟预测）已知函数，下列说法正确的是（????）

A．是周期函数

B．若，则

C．在区间上是单调递增

D．函数在区间上有且仅有一个零点

三、填空题：每小题5分，把答案填在答题卡中的横线上.

26．（2024·陕西宝鸡·三模）已知函数在上只有两个零点，则实数的取值范围为．

27．（2024·湖南长沙·二模）若平面直角坐标系内两点满足:（1）点都在的图象上;