专题03平面直角坐标系全章高频考点专练（考点清单，1个概念3个应用2个规律3种思想专练）解析版.docx

专题03平面直角坐标系全章高频考点专练（1个概念3个应用2个规律3种思想专练）

1个概念

平面直角坐标系

1．（2022秋?包河区校级期中）在平面直角坐标系中，点（a2+1，2022）一定在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵a2≥0，

∴a2+1＞0，

∴点（a2+1，2022）一定在第一象限．

故选：A．

2.（2022秋?阜阳期中）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）

【解答】解：点M（m﹣1，2m）在x轴上，则2m＝0，

解得m＝0，

∴M（﹣1，0），

故选：B．

3．（2022秋?迎江区期中）若点N在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点N的坐标是（）

A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣3，1）

【解答】解：∵N在第二象限，

∴点N的横坐标小于0，纵坐标大于0；

又∵点N到x轴的距离是1，即点N的纵坐标为1；点N到y轴的距离为3，即点N的横坐标为﹣3，

∴点N的坐标是（﹣3，1）；

故选：D．

4．（2022秋?贵池区期末）点P在x轴上，且到原点的距离为3，则点P的坐标是（）

A．（﹣3，0） B．（3，0）

C．（0，﹣3）或（0，3） D．（﹣3，0）或（3，0）

【解答】解：∵点P到原点的距离为3，点P在x轴上，

∴点P的横坐标为±3，点P的纵坐标为0，

∴点P的坐标为（﹣3，0）或（3，0），

故选：D．

5．（2022秋?迎江区校级期末）已知点P（2a﹣3，a+1），解答下列问题：

（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；

（2）若点Q（5，8），且直线PQ平行于y轴，求点P的坐标．

【解答】解：（1）∵点P在x轴上，

∴a+1＝0，

∴a＝﹣1，

∴2a﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，

∴点P的坐标为（﹣5，0）；

（2）∵点Q（5，8），且直线PQ平行于y轴，

∴2a﹣3＝5，

解得a＝4，

∴a+1＝5，

∴点P的坐标为（5，5）．

3个应用

应用1：用有序数对表示点的位置

1．（2023上·广东茂名·八年级统考期中）若教室座位表的6列7行记为，则4列3行记为．

【答案】

【分析】由教室座位表的6列7行记为，可知横坐标表示列，纵坐标表示排，从而得到结论．

【详解】解：∵教室座位表的6列7行记为，

∴4列3行记为．

故答案为：

【点睛】本题考查了有序数对，理解有序数对的两个数的实际意义是解题关键．

2．（2023下·河北石家庄·七年级校考期中）春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《流浪地球2》，如果嘉嘉的座位15排8号可以用表示，则淇淇的表示．

【答案】27排15号

【分析】理解用有序实数对表示方位，第一个数表示第几排，第二个数表示在该排的第几号，根据题意求解；

【详解】解：第一个数表示第几排，第二个数表示在该排的第几号，可知表示第27排15号；

故答案为：27排15号

【点睛】本题考查有序实数对表示方位；结合实际场景理解表示方法是解题的关键．

3．（2023下·四川自贡·七年级校考期中）如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（）．

??

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由图可知每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大，从而可计算出前十排共有55个数，并得出第十排第一个数为55，则第十一排第一个数字为56，最后得出第五个数字为60，即表示60的有序数对是．

【详解】观察图可知：每排的数字个数就是排数，且奇数排从左到右，数字由小到大，而偶数排从右到左，数字由小到大，

∴前十排共有个数．

∵第十排是从右到左，数字由小到大，

∴第十排第一个数为55，

∴第十一排第一个数字为56，第二个为57，第三个为58，第四个为59，第五个为60，

∴表示60的有序实数对为．

故选C．

【点睛】本题考查点坐标的规律探索．根据图形正确的总结出规律，并用规律解答问题是解题关键．

4．（2023下·广东广州·七年级校考期中）如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．

(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；

(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：

①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．

问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？

【答案】(1)点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜

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