精品解析：江西省吉安市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

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江西省吉安市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）

1.在实数，，，3．14，，0，10.12112111211112…，π，中，无理数的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是?(?????)

A3，5，7 B.5，12，13 C.1，1， D.6，8，10

3.若点在轴上，则点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.如图，正方体的棱长为是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径长是（）

A. B. C. D.

5.正比例函数（为常数）的图象如图所示，则的图象大致是（）

A. B. C. D.

6.在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.的立方根为_______，的平方根为________，的倒数为_______．

8.在函数中，自变量的取值范围是_________．

9.已知是直线（为常数）上三个点，则的大小关系是________（用“”表示）．

10.若点在第一、三象限角平分线上，则________；

11.如图，△ABC的边BC在数轴上，点B对应的数字是1，点C对应的数字是2，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，AB为半径的圆弧交数轴于点D，则点D所表示的数为_________．

12.已知直线y＝2x﹣2与x轴交于A，与y轴交于B，若点C是坐标轴上的一点，且AC＝AB，则点C的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13计算：

（1）

（2）

14.已知的小数部分是的整数部分是，求的值．

15.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画，使的三边长分别为3、4、5；

（2）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、．

16.如图，在四边形中，，，，，．

（1）求证：直角三角形．

（2）求四边形的面积．

17.已知一次函数图象经过点和．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若这个一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的值．

四、（本大题共3小题，每小原8分，共24分）

18.如图，在高水面高度为5米岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问：船向岸边移动了多少米？

19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出的顶点坐标；

（2）请在轴上找一点，使得的值最小，最小值是多少？

20.年端午节，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S(米)与时间(分钟)之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）这次龙舟赛的全程是米，队先到达终点；

（2）甲队的速度为米/分钟，乙队与甲队相遇时乙队的速度为米/分钟；

（3）求乙队追上甲队时的值．

五（本大共2小题，每小题9分，共18分）

21.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．

（1）求，的值及；

（2）若点在轴上，且，试求点的坐标．

22.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使且，将变成，即变成，从而使得以化简．

（1）例如，∵，

∴______，请完成填空．

（2）仿照上面的例子，请化简；

（3）利用上面的方法，设，，求A＋B的值．

六、（本大题1小题，共12分）

23.如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点与坐标原点重合，点在轴上，点在轴上，，点在边上，点的坐标为，过点且平行于轴的直线与交于点．现将纸片折叠，使顶点落在上的点处，折痕为．

（1）求点G的坐标；

（2）求折痕所在直线的解析式；

（3）若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出的取值范围；

（4）设点为轴上一点，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由．