立体几何与空间向量综合测试卷（新高考专用）（解析版）-高中数学.pdf

立体几何与空间向量综合测试卷

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

1．（5分）（2024·湖南·三模）已知m，n是两条不重合的直线，,是两个不重合的平面，下列命题正确

的是（）

//,//,////

A．若，则

⊂,⊂,//,////

B．若，则

⊥,//,⊥⊥

C．若，则

⊥,⊥,⊥⊥

D．若，则

【解题思路】利用空间线线的关系、面面平行、面面垂直的判定定理和性质逐一判定各选项，即可得出结

论.

【解答过程】对于A，若//，//，则//或⊂，则m，n相交、平行、异面都有可能，A错误；

⊂,⊂,//,//

对于B，若，则与相交或平行，B错误；

对于C，若⊥,//，则⊥，又⊥，则//或⊂，C错误；

⊥,⊥//⊂//

对于D，由，得或，若，则存在过的平面与相交，

//⊥⊥⊥⊂⊥⊥

令交线为，则，而，于是，；若，而，则，

因此⊥，D正确.

故选：D.

∈,=,=,=⊥,∥

2．（5分）（2024·浙江嘉兴·模拟预测）设，(1,1,1)(1,,)(,―4,2)，且，则

|2+|=（）

A．22B．0C．3D．32

,,

【解题思路】根据向量的垂直和平行，先求出的值，再求所给向量的模.

⊥⇒=0⇒―4+2=0⇒=2

【解答过程】由，

1

∥⇒==⇒=―2=1

由，.

2―42

所以|2+|=|2(1,1,1)+(1,―2,1)|=|(3,0,3)|=32.

故选：D.