空间两直线的位置关系.ppt

解析：本小题主要考查立体几何中空间直线相交问题，考查学生的空间想象能力．在EF上任意取一点M，直线A1D1与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有1个交点N，当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N，而直线MN与这3条异面直线都有交点的．如下图：答案：D第32页,共43页，星期六，2024年，5月1．刻画平面性质的三个公理是研究空间图形进行逻辑推理的基础，三个公理是立体几何作图的依据，通过作图(特别是截面图)的训练，可加深对公理的掌握与理解．其中确定平面的公理2是将立体几何问题转化为平面几何问题的依据．规律总结第33页,共43页，星期六，2024年，5月2．注意文字语言、数学图形语言和符号语言的相互转化与应用，能够从集合的角度阐述点、线、面之间的联系，证明共点、共线或共面问题常用归一法，如多线共点问题，先证明两条直线交于一点，再证其余直线都经过这点．3．异面直线是立体几何的重点和难点之一，对其定义要理解准确，有关异面直线的论证，经常要用反证法；异面直线所成的角，常通过平移，使两异面直线移到同一个平面的位置上来求．第34页,共43页，星期六，2024年，5月4．平面几何中有些概念和性质，推广到空间不一定正确．如：“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“同垂直于一条直线的两条直线平行”等在空间就不正确．而有些命题推广到空间还是正确的，如平行线的传递性及关于两角相等的定理等．所以将空间图形问题类比平面图形问题是本章复习的重要方法，如(1)公理4是平面内平行传递性的推广；(2)等角定理是由平面图形推广到空间图形；(3)从直线与直线、直线与平面的位置关系，类比联想平面与平面的位置关系；(4)两个平面互相垂直与两条直线互相垂直概念的类比．第35页,共43页，星期六，2024年，5月练一练,巩固新知：P48页练习1,2题。例3:?如图，是平面外的一点分别是的重心，求证：。证明：连结分别交于,连结,∵G,H分别是⊿ABC,⊿ACD的重心,∴M,N分别是BC,CD的中点,∴MN//BD,又∵∴GH//MN,由公理4知GH//BD.第36页,共43页，星期六，2024年，5月练习反馈：1.判断:（1）平行于同一直线的两条直线平行.（）（2）垂直于同一直线的两条直线平行.（?）（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行?.?（）（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条.????（）（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（）（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.?（???）????√×√√××第37页,共43页，星期六，2024年，5月练习反馈：2．选择题?（1）“a，b是异面直线”是指?①?a∩b=Φ,且a不平行于b；②?aì平面a，bì平面b且a∩b=Φ③?a?ì平面a，b??平面a?④?不存在平面a，能使a?ìa且b?ìa成立上述结论中，正确的是 （???）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④（2）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 （???）?（A）2对（B）3对 （C）6对 （D）12对CC第38页,共43页，星期六，2024年，5月（3）两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（??）?（A）一定是异面直线 （B）一定是相交直线?（C）可能是平行直线 （D）可能是异面直线，也可能是相交直线 （4）一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是(?)（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）相交或异面3．两条直线互相垂直，它们一定相交吗？???答：不一定，还可能异面．D