江西省上饶市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江西省上饶市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东运动50米记作米，则向西运动50米可记作（???）

A．50米 B．米 C．100米 D．米

2．给出下列各数：，，，5，．这五个数中有理数的个数是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列计算中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．列各式书写规范的是（???）

A． B． C． D．

5．下列说法中正确的是（）

A．是单项式 B．不是单项式

C．的系数为 D．的次数是3

6．无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

7．老师评卷时，如果把得分记为分，那么扣分记为分．

8．的相反数是．

9．为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球亿千米的行星命名为“苏步青星”.将亿用科学记数法表示为，则n的值为.

10．若单项式与的差仍是单项式，则m的值为．

11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2024个数是．

12．若，则的值（和小于5）为．

三、解答题

13．计算：

(1)

(2)．

14．认真阅读下列解题过程，并解决问题：

计算：．

解：原式……第一步

……第二步

．……第三步

(1)上述解题过程中有2处出现了错误：

一是第_____步，原因是_________________________________；

二是第_____步，原因是_____________________________．

(2)请写出正确的解题过程．

15．计算：．

16．已知代数式，，．

(1)化简：；

(2)当时，求的值．

17．已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：．

18．小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）

星期

一

二

三

四

五

六

七

平均成绩变化/环

(1)本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？请直接写出结论；

(2)本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？请直接写出结论；

(3)本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？提高或下降的环数是多少？请说明理由．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．某地出租车的收费标准如下:3千米以内(包括3千米)为起少价收费10元，3千米以后每千米收费2.4元．

(1)小明来出租车行驶了2.3千米，他应付车费____________元；

(2)小亮乘出租车行收了7千米，他应付车费___________元；

(3)小朋乘出租车去x千米(x3)外的姥姥家，那么她要准备多少钱才够乘学出租车?(用含x的代数式衣示)

21．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：

若，则；

我们将作为一个整体代入，则原式．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)若，则；

(2)如果，求的值；

(3)若，求的值．

22．某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

甲网店：买一个篮球送一根跳绳；

乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．

已知要购买篮球40个，跳绳x根．

(1)若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）

(2)当时，在哪家网店购买较为合算？

(3)当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．

23．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：

(1)当时，求；

(2)当时，求；

(3)已知，是有理数，当时，；

(4)已知，是有理数，当时，试求的值．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpage