2010-2023历年陕西西工大附中高三上学期第一次适应性训练文数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年陕西西工大附中高三上学期第一次适应性训练文数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（??）

A．4

B．3

C．2

D．―1

2.将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为????????．

3.已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不可能平行．

4.已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为（???）

A．5

B．7

C．8

D．7或8

5.（???）

A．

B．

C．

D．

6.已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径??????????．

7.记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

8.某校有教职工人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：

（Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；

（Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．

9.有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（???）

A．

B．

C．

D．

10.若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是???????????．

11.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（????）

A．

B．

C．

D．

12.已知在等比数列中，，且是和的等差中项．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．

13.把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f(x)=（???）

A．

B．

C．

D．

14.若直线：被圆C：截得的弦最短，则k=???????.

15.极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为???????????.

16.下图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（????）

（注：标准差，其中为的平均数）

A．，

B．，

C．，

D．，

17.在中，角A，B，C所对的边分别为

（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；

（Ⅱ）设，，求的值．

18.已知函数，则满足的的取值范围是???????．

19.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC且交SC于点N．

（Ⅰ）求证：SB∥平面ACM；

（Ⅱ）求证：平面SAC平面AMN．

20.在△中，，，，则????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：由程序框图可知，，，，，所以.

考点：1.程序框图；2.特殊角的三角函数值

2.参考答案：试题分析：这个三角形数阵每一行的数的个数成首项为，公差为的等差数列，前行一共有个数，所以第行的数是从开始的，从左向右第3个数是.

考点：等差数列的前项和

3.参考答案：(Ⅰ)，；(Ⅱ)；(Ⅲ)见解析.试题分析：(Ⅰ)由已知条件“曲线在与处的切线相互平行”可知，曲线在这两处的切线的斜率相等，求出曲线的导数，根据求出的值及切线斜率；(Ⅱ)有已知条件“函数在区间上单调递减”可知，在区间上恒成立，得到，则有，依据二次函数在闭区间上的值域，求得函数在区间的值域是，从而得到；(Ⅲ)用反证法，先假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，设，，则有，分别代入函数与函数的导函数，求得①，结合P、Q两点是函数的图像C1与函数的图像C2的交点，则坐标满足曲线方程，将①化简得到，设，，进行等量代换得到，存在大于1的实根，构造函数，结合导函数求得函数在区间是单调递减的，从而，得出矛盾.

试题解析：(Ⅰ)，

则，

∵在与处的切线相互平行，

∴，即，解得，

.

(Ⅱ)∵在区间上单调递减，

∴在区间上恒成立，

则，即，

∵，∴，

∴.

(Ⅲ)，，

假设有可能平行，则存在使，

，

不妨设，，

则方程存在大于1的实根，设，

则，∴，这与存在使矛盾．

考点：1.二次函数的图像与性质；2.利用导数研究函数的单调性；3.反证法；4.利用导数研究曲线切线的斜率；5.不等式恒成立问题

4.参考答案：D试题分析：由已知得，，解得，所以，，

对称轴是，所以当取到最小值时，的值为或.

考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和；3.二次函数的图像与性质

5.参考答案：A试题分析：.

考点：复数的基本