2010-2023历年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知＜＜0，则（??）

A．n＜m＜1

B．m＜n＜1

C．1＜m＜n

D．1＜n＜m

2.一个四面体ABCD的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（???）

A．

B．

C．

D．

3.设实数满足不等式组，则的最大值是

4.对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x)=max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（??）

A．0

B．

C．

D．3

5.已知数列的前项和满足

（1）写出数列的前3项；

（2）求数列的通项公式.

6.如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则??????

7.直线与圆相交的弦长为?????

8.下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（???）

A．

B．

C．

D．

9.复数,则（???）.

A．

B．

C．

D．

10.双曲线的离心率为??????????

11.直线与圆没有公共点，则的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

12.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是?（?????）

A．46，45，56

B．46，45，53

C．47，45，56

D．45，47，53

13.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（?）

A．

B．4

C．2

D．

14.已知中，点的坐标分别为则的面积为????

15.设集合若，则的范围是(????)

A．

B．

C．

D．

16.已知向量=(2，t),?=(1，2)，若t=t1时，∥；t=t2时，⊥,则（???）

A．t1=-4，t2=-1

B．t1=-4，t2=1

C．t1=4，t2=-1

D．t1=4，t2=1

17.现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：

（1）所取的两道题都是甲类题的概率；

（2）所取的两道题不是同一类题的概率.

18.已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

19.如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求三棱锥C－BEP的体积．

20.在中，角的对边分别为，已知，

（1）求证：；

（2）若，求的值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：因为在定义域上单调递减，，所以，故选Ｄ．

考点：对数函数的单调性．

2.参考答案：A试题分析：如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：，则此球的表面积为：，故答案为．

考点：球的体积和表面积．

3.参考答案：14.试题分析：实数满足不等式组，画出不等式所表示的区域为下图，由图可知，在处取得最大值，最大值为．

考点：线性规划．

4.参考答案：C试题分析：由得，，解得：，故，其图象如下，则，故选C．

考点：函数的值域；函数最值的应用；分段函数的应用．

5.参考答案：（1），，；（2）．试题分析：（1）写出数列的前3项，由，依次令，即可求出的值；（2）求数列的通项公式，这是已知与的关系，求，可利用来求，注意对的讨论，本题（1）已讨论，故当时,有，得，可构造等比数列，求出数列的通项公式，从而可得数列的通项公式.

试题解析：（1）由，得.

由,得,

由,得?

(2)当时,有,即???①

令,则,与①比较得,

是以为首项,以2为公比的等比数列.

,故

考点：等比数列的通项公式．

6.参考答案：试题分析：∵，，∴，连接，则，∴，∴，又，∴，即，故答案为：5．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握垂径定理与直角三角形中的射影定理．

考点：与圆有关的比例线段．

7.参考答案：试题分析：将直线化为普通方程为：，∵，∴，化为普通方程为：，即，联立得，解得，∴直线与圆相交的弦长为故答案为．将极坐标方程化为直角坐标系方程是常用方法．

考点：简单曲线的极坐标方程．

8.参考答案：A试题分析：：，反之，例如满足，但a=b+1即推不出故是成立的充分而不必要的条件，故选A．

考点：充要条件．

9.参考答案：D试题分析：，因为，所以．

考点：复数的运算．

10.参考答案：试题分析：由双曲线的方程可得，，所以，故．

考点：双曲线的离心率．

11.参考答案：A试题分析：把圆化为标准方程为，所以圆心，半径，由直线与圆没有公共点得到：圆心到直线的距离，∴，∴，∴，∵，所以的范围是，故答案为．

考点：直线与圆的位置关系．

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