2010-2023历年陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.线段是线段和线段的比例中项，若，，则线段_______

2.如果两个相似三角形对应边之比是1∶4，那么它们的对应中线之比是…（???）．

A．1∶2；

B．1∶4；

C．1∶8；

D．1∶16．

3.如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为_____

4.如果线段、、、满足，那么下列等式不一定成立的是………（????）．

A．；

B．；

C．；

D．

5.抛物线在轴右侧的部分是????（填“上升”或“下降”）

6.Rt中，∠C=90o，若AB=4，，则AC的长为……………（???）．

A．；

B．；

C．；

D．

7.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；

（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．

（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t的函数关系式及自变量的取值范围；

8.随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）

9.计算：________

10.如图，已知抛物线与轴交于点，，与y轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

（2）设直线CD交轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由

11.如图：AD//EG//BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长

12.菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么的值是??▲??.

13.列抛物线中对称轴为的是…………（???）．

A．；

B．；

C．；

D．

14.抛物线的顶点坐标是………（???）．

A．(1，3)；

B．(1，–3)；

C．(–1，3)；

D．(–1，–3)．

15.已知点、分别在的边、的延长线上，∥，

若，则向量等于……（???）．

A．；

B．；

C．；

D．．

16.在Rt中，,，则=???????

17.已知二次函数的图像经过A（-1，-6）、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标

18.如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100米到达B处，测得∠CBM=60°，求河流的宽度．

19.已知，在梯形中，∥，点在上，点在上，是中位线，若，，则用、表示_______

20.

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

(1)求AD的长．

(2)取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：6

2.参考答案：B

3.参考答案：

4.参考答案：C

5.参考答案：下降

6.参考答案：B

7.参考答案：

（1）1

（2）或或4

（3）或y=(26)

8.参考答案：

（1）利润?，

（2）32

9.参考答案：

10.参考答案：

（1）(1,9)

（2）点P坐标为（2，）

11.参考答案：FG=EG-EF=

12.参考答案：或

13.参考答案：D

14.参考答案：D

15.参考答案：D

16.参考答案：

17.参考答案：（1，-2）

18.参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：

（1）

（2）证明略