优教精品课件：8.3 第2课时 一元一次不等式组的应用 (1).pptxVIP

8.3一元一次不等式组

第2课时一元一次不等式组的应用;1、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题.

2、渗透“数学建模”思想，最优化理论.

3、提高分析问题、解决问题的能力.;在以前的学习中，我们曾经利用方程（组）解决了许多实际问题；在本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问题.其实，用一元一次不等式组也可以解决一些实际问题.

一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm到28cm？

;分析：这个问题中的不等关系是16cm≤小颖若干天后的头发长度≤28cm.小颖现在的头发长度为10cm，每根头发每天大约生长0.32mm，如果设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到28cm之间，那么她x天后的头发长度为（100+0.32x）mm.于是，可得160≤100+0.32x≤280.

解这个不等式组，得187.5≤x≤562.5.

因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.;例1、在关于x、y的方程组中，已知x＞1，y＜2，求m的取值范围．;②－①，得3y＝m－1，∴y＝.

把y＝代入①，得x－＝2m＋1，

∴x＝.

∵x＞1，y＜2，∴

解得＜m＜7，∴m的取值范围为＜m＜7.;例2、试确定实数a的取值范围，使不等式组恰好有两个整数解.;方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所求字母的取值范围．;例3、某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元．;解：(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，购买一个B品牌的足球需要y元，

依题意得

解得

答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B品牌的足球需要80元．;(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提???4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？;(2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球(50－m)个，

依题意得

解得25≤m≤27.

故这次学校购买足球有三种方案：

方案一：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个；

方案二：购买A品牌足球26个，B品牌足球24个；

方案三：购买A品牌足球27个，B品牌足球23个.;(3)因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为50＋4＝54(元)，

B品牌足球单价为80×0.9＝72(元)，

所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高，

即方案一花钱最多．

25×54＋25×72＝3150(元)．

答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．;（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系.

（2）设：设适当的未知数.

（3）代：用代数式表示题中的直接量和间接量.

（4）列：依据不等关系列不等式(组).

（5）解：求出不等式(组)的解集.

（6）答：写出符合题意的答案.;1、已知关于x,y的方程组的解是整数，且x的值小于y的值.

(1)求a的范围.

(2)化简.;解：（1）根据题意，得;∴8+11＞0，10a+1＜0.

∴|8+11|-|10a+1|

＝8a+11-［-(10a+1)］

＝18a+12.;2、为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：

某户居民五月份用电190千瓦时，交电费90元．

(1)求x和超出部分电费价格；

(2)若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．;解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.