2021年暑假小升初数学衔接之精编讲义(原卷)北师大版 .pdf

2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练

专题01《丰富的图形世界》

教学目标

1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）

2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；

3、能想象基本几何体的截面形状；

4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；

5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

新知引入

一、生活中的立体图形

1.常见几何体及其特征

2.常见几何体的分类

柱体：圆柱体、棱柱{三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……}；

锥体：圆锥；

球体：球．

3.棱柱的顶点、棱、面的数量关系

4.点、线、面

(1)图形是由点、线、面构成的．

(2)面与面相交得到线，线与线相交得到点．

(3)面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线．

5.点、线、面、体之间的关系

动





直线――→平面

动动



点――→线――→体(立体图形)

动





曲线――→曲面

二、展开与折叠

1.正方体的展开图

口诀：

六个面儿七刀裁，十一类图记分明；中间四个成一行，两边各一无规律；

二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；

对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.

2.棱柱的展开图

两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面)

3.圆柱的展开图

两个圆(底面)和一个长方形(侧面)

4.圆锥的展开图

一个圆(底面)和一个扇形(侧面)

新课教授

三、截一个几何体

1.截面的概念

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．

截面的形状是_平面图形

2.常见几何体截面

四、从三个方向看物体的形状

1.从三个方向看简单几何体得到的图形

2.从三个方向看组合体得到的图形

(1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几

列,每一列共有几层.

(2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小正方形前后共有几行,左右共有几列以及每

个面的位置关系

3.由从三个方向看到的形状描述几何体

典例分析

考点一生活中的立体图形

【例题1】将下列几何体进行分类

【归纳总结】在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理．

考点二展开与折叠

【例题2】如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的

数相等，则图中x的值为_____．

【归纳总结】我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的．在平面展开图中找相对的

面是探索正方体展开图的关键．

考点三截一个几何体

【例题3】用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是

()

【归纳总结】截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角

度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳

的思想方法．

考点四从不同方向看几何体

【例题4】画出下图所示的几何体从三个方向看到的形状

【归纳总结】画从三个方向看到的物体的形状时，若是由小正方体组成的几何体，要看准组成

面的每一列和每一行的小正方形的个数．

【例题5】如图所示是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形

状，则组成这个几何体的小正方体的个数是