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2010-2023历年陕西省西安市远东第一中学高二月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设函数对一切实数ｘ都有且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为．

2.已知对于任意，都有，且，则是（??）

A．奇函数

B．偶函数

C．奇函数且偶函数

D．非奇且非偶函数

3.函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；??②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R其中正确判断的有（?）?

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

4.设二次函数，若（其中），则等于????_____.

5.设偶函数满足，则????(?)??????????

A．

B．

C．

D．

6.设集合M=，N=，则?（???）

A．M=N

B．MN

C．MN

D．MN=

7.若函数与定义在R上，且，，则的值为???????????????。

8.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（????）

A．

B．

C．

D．

9.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足

，若，则??

A．

B．

C．

D．

10.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的均值为()

A．100

B．200

C．300

D．400

11.集合M=｛x|｝,N=｛｝,则MN=?(????)

A．

B．{2}

C．{0}

D．{

12.已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).

(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ)证明:当a3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.

13.若函数的导数是，则函数的单调减区间是????????????????。

14.设是奇函数，是偶函数，并且，求和表达式。

15.求函数的定义域.

16.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A?B，则实数k的取值范围是_______．

17.定义在上的函数满足:①,②对任意实数b,.

（1）求,,及满足的k值;

（2）证明对任意,.

（3）证明是上的增函数.

18.下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

?

由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝____???__.

19.已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ2)等于()

A．0.1

B．0.2

C．0.6

D．0.8

20.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成的（????）?

A．充要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：18试题分析：∵函数f（x）对一切实数x均有，故函数f（x）的图象关于直线x=3对称，故方程的这些根关于3对称，设根分别为且?关于3对称，关于3对称，关于3对称，则，故

考点：本题考查了函数图象的运用

点评：判断方程的根关于3对称是解题的关键

2.参考答案：B试题分析：令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)=f(-x),∴函数f(x)为偶函数

考点：本题考查了抽象函数的性质

点评：赋值法是解决抽象函数的单调性的运用。

3.参考答案：C试题分析：①举个反例P=(0,1]M=[-1,0]?显然f(-1)=f(1)，①错；③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R??举个反例P=[0,+?),M=[-,0）,③错，∴正确的只有②④，故选C

考点：本题考查了函数的性质

点评：掌握分段函数的定义域和值域是解决此类问题的关键

4.参考答案：c试题分析：∵，根据二次函数的对称性得，∴

考点：本题考查了二次函数的性质

点评：正确运用二次函数的对称性是常见转化方式

5.参考答案：D试题分析：∵当x≥0时，，∴当x0时，.，∴，∴,当x≥2时，由f(x-2)=0得2≤x4，当x2时，由f(x-2)=0得0x2，综上所述f(x-2)0的解集为（0,4），故选D

考点：本题考查了不等式的解法

点评：分段函数不等式的解法是分段