2014沪科版七年级上册(专题训练+状元笔记)数学：4.1-几何图形.doc

第4章直线与角

4.1几何图形

专题一与几何图形有关的操作问题

1.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）

A． B．C． D．

2.如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是?（）

A． B．C． D．

3.如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．

专题二与几何图形有关的探究问题

4.有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为．

5.如图所示，图①～图④都是平面图形.

（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入

表格中．

（2）根据（1）中的结论，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?

?图序

顶点数?

?边数

区域数?

?①

?4

?6

?3

?②

?

?

?

?③

?

?

?

?④

?

?

?

状元笔记

【知识要点】

1．从实物中抽象出的各种图形称为几何图形.

2.长方体、正方体、圆柱、球都是几何体，几何体也简称为体.包围着体的是面，面有平面和曲面两种，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方形成点.

3.有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形，如圆柱体、圆锥体等；有些图形的各个部分在同一平面内，它们是平面图形，如直线、射线、线段等.

4.点动成线，线动成面，面动成体.

【方法技巧】

1.几何图形的构成元素包括：点、线、面、体；点动成线，线动成面，面动成体；点、线、面、体经过运动变化就能组成各种各样的几何图形.

2.圆柱可由长方形绕它的一条边旋转一周而成；圆锥可由直角三角形绕它的一条直角边旋转一周而成；球是半圆绕它的直径旋转一周而成；圆台是直角梯形绕直角腰旋转一周而成.

3.区分多面体与旋转体的关键是观察包围该几何体的面是都是平面还是由平面和曲面组成.

参考答案

1．D解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，所以这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．

故选D．

2.A解析：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，向右下对折，从左方剪去一个直角三角形，展开后实际是在大正方形的中心剪去了1个小的正方形，如图A所示．故选A．

3.解：可拼出如下的一些图形：

4.8解析：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上的数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上的数字3对6．故立方体面上的数字2对4．则m=6，n=2，那么m+n=8．故答案为：8.

5.解：（1）

图序

顶点数?

?边数

区域数?

?①

?4

?6

?3

?②

?8

?12

?5

?③

?6

?9

?4

?④

?10

?15

?6

（2）由（1）中的结论得：设顶点数为n，则

边数=n+；区域数=．