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* 利用遗传算法求Rosenbrock函数的极大值10.5遗传算法求函数极值*10.5.1二进制编码遗传算法求函数极大值求解该问题遗传算法的构造过程：（1）确定决策变量和约束条件；（2）建立优化模型；（3）确定编码方法*用长度为10位的二进制编码串来分别表示两个决策变量x1,x2。10位二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数，故将x1,x2的定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。从离散点-2.048到离散点2.048，分别对应于从0000000000(0)到1111111111(1023)之间的二进制编码。*将x1,x2分别表示的两个10位长的二进制编码串连接在一起，组成一个20位长的二进制编码串，它就构成了这个函数优化问题的染色体编码方法。使用这种编码方法，解空间和遗传算法的有哪些信誉好的足球投注网站空间就具有一一对应的关系。例如：表示一个个体的基因型，其中前10位表示x1，后10位表示x2。*（4）确定解码方法：解码时需要将20位长的二进制编码串切断为两个10位长的二进制编码串，然后分别将它们转换为对应的十进制整数代码，分别记为y1和y2。依据个体编码方法和对定义域的离散化方法可知，将代码y转换为变量x的解码公式为例如，对个体*它由两个代码所组成上述两个代码经过解码后，可得到两个实际的值（5）确定个体评价方法：由于Rosenbrock函数的值域总是非负的，并且优化目标是求函数的最大值，故可将个体的适应度直接取为对应的目标函数值，即*选个体适应度的倒数作为目标函数（6）设计遗传算子：选择运算使用比例选择算子，交叉运算使用单点交叉算子，变异运算使用基本位变异算子。（7）确定遗传算法的运行参数：群体大小M=80，终止进化代数G=100，交叉概率Pc=0.60，变异概率Pm=0.10。上述七个步骤构成了用于求函数极大值的优化计算基本遗传算法。*采用上述方法进行仿真，经过100步迭代，最佳样本为即当时，Rosenbrock函数具有极大值，极大值为3905.9。仿真程序：chap5_1.m*遗传算法的优化过程是目标函数J和适应度函数F的变化过程。由仿真结果可知，随着进化过程的进行，群体中适应度较低的一些个体被逐渐淘汰掉，而适应度较高的一些个体会越来越多，并且它们都集中在所求问题的最优点附近，从而有哪些信誉好的足球投注网站到问题的最优解。*10.5.2实数编码遗传算法求函数极大值求解该问题遗传算法的构造过程：（1）确定决策变量和约束条件；（2）建立优化模型；（3）确定编码方法：用2个实数分别表示两个决策变量，分别将的定义域离散化为从离散点-2.048到离散点2.048的Size个实数。*（4）确定个体评价方法：个体的适应度直接取为对应的目标函数值，即选个体适应度的倒数作为目标函数*（5）设计遗传算子：选择运算使用比例选择算子，交叉运算使用单点交叉算子，变异运算使用基本位变异算子。（6）确定遗传算法的运行参数：群体大小M=500，终止进化代数G=200，交叉概率Pc=0.90，采用自适应变异概率即变异概率与适应度有关，适应度越小，变异概率越大。*上述六个步骤构成了用于求函数Rosenbrock极大值的优化计算的实数编码遗传算法。十进制编码求函数Rosenbrock极大值。仿真程序见chap10_2.m。仿真程序经过200步迭代，最佳样本为即当，时，函数具有极大值，极大值为3880.3。*10.6基于遗传算法优化的RBF网络逼近10.6.1遗传算法优化原理在7.3节的RBF网络逼近算法中，网络权值、高斯函数的中心矢量和基宽向量的初值难以确定，如果这些参数选择不当，会造成逼近精度的下降甚至RBF网络的发散。采用遗传算法可实现RBF网络参数的优化。*为获取满意的逼近精度，采用误差绝对值指标作为参数选择的最小目标函数。式中，为逼近的总步骤，为第步RBF