2010-2023历年陕西省师大附中高二上学期期中文科数学试卷.docxVIP

2010-2023历年陕西省师大附中高二上学期期中文科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.复数（???）

A．2

B．－2

C．

D．

2.双曲线虚半轴长为，焦距为6，则双曲线离心率是（???）

A．

B．

C．

D．

3.过抛物线（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（???）???

A．

B．

C．

D．

4.已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．

5.在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在第二象限，半径为且与直线相切于原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（1）求圆的方程；

（2）圆上是否存在点，使、关于直线为圆心，为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

6.命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是（???）

A．存在实数，使得方程无实根

B．不存在实数，使得方程有实根

C．对任意的实数，使得方程有实根

D．至多有一个实数，使得方程有实根

7.设、分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为(???)

A．

B．

C．

D．

8.求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．

9.抛物线上有两个定点、分别在对称轴的上下两侧，为抛物线的焦点，并且||=2，||=5，在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求这个最大面积.

10.双曲线的实轴长为2a，F1,F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|＝???????

11.“”是“”成立的???????????．（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充分必要条件”或“既不充分也不必要条件”）

12.已知双曲线－=1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、为边长的三角形是（???）???????

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角或钝角三角形

13.在中，，．若以、为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率=?????????

14.若点是椭圆?()上的一点，则下列说法错误的是（）

A．点在该椭圆上

B．点在该椭圆上

C．点在该椭圆上

D．点不在该椭圆上

15.已知点是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，若点

(3，2)，则的最小值是???????

16.已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（???）

A．

B．

C．

D．

17.短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（???）??????????????????????????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

18.已知关于的一元二次方程，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件

19.设复数(其中表示的共轭复数)，已知的实部是，则的虚部为??????.

20.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：C

3.参考答案：C

4.参考答案：

解：（1）设F2（c，0）（c＞0），P（c，），

则=1．解得=±，

∴|PF2|=，在PF2F1中，∠PF1F2=30°

|F1F2|=|PF2|，即

将c2=a2+b2代入，解得b2=2a2????∴

故所求双曲线的离心率

5.参考答案：解：（1）由题意知：圆心，半径，

圆C：?

（2）由条件可知，椭圆，焦点

假设存在符合条件的点，设，

则直线⊥，且线段中点在直线上，

又知直线CF的方程的方程为即

所以由，解得，

Q的坐标为，该点恰在圆上。

所以，圆上存在点Q，使、关于直线对称．

6.参考答案：B

7.参考答案：D

8.参考答案：解：由题意可知所求椭圆的焦点为，，设其标准方程为，将点的坐标代入可得

…………①

又因为………………②

由①②解得，则

所以，所求椭圆的标准方程为?

9.参考答案：解：由已知得，不妨设点A在x轴上方且坐标为，

由得

所以A(1，2)，同理B(4,-4),?可得直线AB的方程为.

设抛物线AOB这段曲线上任一点，且.

则点P到直线AB的距离

d=

所以当时，d取最大值，又

所以△PAB的面积最大值为?

此时P点坐标为

10.参考答案：

11.参考答案：充分不必要条件

12.参考答案：B

13.参考答案：

14.参考答案：D

15.参考答案：

16.参考答案：A

17.参考答案：B

18.参考答案：解：设x1，x2是