专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-备战2024年高考数学考试易错题（新高考专用）（原卷版）.pdfVIP

专题排列组合

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易错点一：相邻与不相邻问题处理方法不当致误（相邻问题）

相邻问题

技巧总结

相邻问题

1、思路：对于相邻问题，一般采用“捆绑法”解决，即将相邻的元素看做是一个整体，在于其他元素放在

一起考虑如果设计到顺序，则还应考虑相邻元素的顺序问题，再与其他元素放在一起进行计算..

2、解题步骤：

第一步：把相邻元素看作一个整体（捆绑法），求出排列种数

第二步：求出其余元素的排列种数

第三步：求出总的排列种数

易错提醒：排列组合实际问题主要有相邻问题和不相邻问题。（）相邻问题捆绑法（把相邻的若干个特殊

1

元素捆绑为一个大元素，然后再与其余普通元素全排列，最后再松绑，将特殊元素在这些位置上全排

“”“”“”

列）；

（）不相邻（相间）问题插空法（某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法，即先安

2

排好没有限制条件的元素，然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间）；

例、现有个人排成一排照相，其中甲、乙、丙人不能相邻的排法有（）

83

35863

A．AA种B．AAA种

65863

3384

C．AA种D．AA种

5386

变式：加工某种产品需要道工序，分别为，，，，，其中工序，必须相邻，工序，不能

15ABCDEABCD

相邻，那么有（）种加工方法．

．．．．

A24B32C48D64

变式：中国航天工业迅速发展，取得了辉煌的成就，使我国跻身世界航天大国的行列中国的目标是到

2.2030

年成为主要的太空大国它通过访问月球，发射火星探测器以及建造自己的空间站，扩大了太空计划在航天..

6

员进行的一项太空实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序和

ABC

实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）

4896

A．种B．种C．种D．种

24144

变式：为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造学党史、悟思想、办实事、开新局的浓厚氛围，某

3“”

校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分个阶段安排，

5

以推动党史学习教育工作的进行，若主题班会、主题团日这两个阶段相邻，且中心