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轴对称的认识

一．选择题〔共11小题〕

1．水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC，现由水厂A为B、C两厂提供工业用水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案〔图中实线为铺设管道路线〕，其中铺设路线最短的方案是〔〕

A．

B．

C．

D．

2．如图，∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，假设△PEF周长的最小值等于2，那么α=〔〕

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

3．如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=，假设M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为〔〕

A．

B．

6

C．

D．

4．〔2008?黄石〕如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，假设PM+PN的最小值为2，那么△ABC的周长是〔〕

A．

2

B．

2+

C．

4

D．

4+2

5．〔2011?葫芦岛〕一矩形纸片按图中〔1〕、〔2〕所示的方式对折两次后，再按〔3〕中的虚线裁剪，那么〔4〕中的纸片展开铺平后的图形是〔〕

A．

B．

C．

D．

6．〔2006?河北〕小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧局部比右侧局部短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧局部比右侧局部长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是〔〕

A．

0.5cm

B．

1cm

C．

1.5cm

D．

2cm

7．将一正方形纸片按图1，图2的方式依次对折之后，再沿图3中的虚线裁剪得图4．最后将图4的纸片翻开铺平，所得到的图案是〔〕

A．

B．

C．

D．

8．〔2012?太原一模〕如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，将其对折后点A落在BC的延长线上，折痕与AC交于点E，那么CE的长是〔〕

A．

B．

C．

D．

9．〔2008?海口一模〕如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，那么∠B等于〔〕

A．

25°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

10．〔2010?镇海区模拟〕如果想在正方形纸片上剪出如下图的“十”字，设法使剪的次数为一刀，至少需要折叠几次〔〕

A．

1次

B．

2次

C．

3次

D．

4次

11．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F〔如图〕，那么CF的长为〔〕

A．

1

B．

1

C．

D．

二．填空题〔共16小题〕

12．〔2008?梅州〕如图，点P到∠AOB两边的距离相等，假设∠POB=30°，那么∠AOB=_________度．

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，DE=2，那么DB=_________．

14．〔2012?常德〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，那么D到AB边的距离是_________．

15．在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，假设AB=10，CD=2，那么△ABD的面积为_________．

16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=10，CD=3，BD=5，那么△ABD的面积=_________，AE=_________．

17．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，假设EB=2cm，那么△DEB的周长为_________cm．

18．如图，△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是_________．

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且△DEB的周长等于〔2+〕cm，那么AB为_________cm．

20．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有_________个，请在下面所给的格纸中一一画出．〔所给的六个格纸未必全用〕．

21．〔2007?钦州〕动手折一折：将一张正方形纸片按以下图示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在局部得到一个多边形