2010-2023历年陕西三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年陕西三原县北城中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么_________.

2.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，2）上是增函数，则a的范围是（????）

A．a≥5

B．a≥3

C．a≤3

D．a≤－5

3.设则_________

4.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图,则不等式?的解集是（???）

A．

B．

C．

D．

5.已知函数的定义域是（??）

A．

B．

C．

D．R

6.（本小题满分12分）已知二次函数.

（1）若，且对任意实数均有，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，设，求g（x）最小值.

7.（本小题满分12分）计算：

（1）；

（2）．

8.设集合M＝{x|－3x2}，N＝{x|1≤x≤3}，则MN＝（???）

A．[2,3]

B．[1,2]

C．（-3,3]

D．[1,2）

9.函数在上最小值为（???）

A．0

B．

C．

D．以上都不对

10.函数,则（?）

A．

B．3

C．

D．

11.（本小题满分12分）已知

（1）求的定义域;

（2）求使0成立的x的取值范围．

12.设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（?）

A．a＜c＜b

B．b＜c＜a

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c

13.（本小题满分12分）已知函数在上的最大值比最小值大2，求实数的值．

14.（本小题满分12分）设全集，集合

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

15.设，且，则的值是（???）

A．

B．

C．

D．

16.已知实数a,b满足等式下列五个关系式①0bb0?③0aa0?⑤a=b其中不可能成立的关系式有_______________

17.当时，在同一坐标系中，函数与的图象为???????（???）

18.若，则?（???）

A．2

B．2或-2

C．

D．-2

19.图中阴影部分所表示的集合是（??）

A．

B．

C．

D．

20.已知幂函数的图象经过点（9，3），则?????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：21试题分析：由，因为2是方程的根，4-2+6=0，；

又因2是方程的根，4+12-=0，；

考点：1.交集的定义；2.已知一元二次方程的根反求系数

2.参考答案：B试题分析：由于该二次函数图象是开口向下的抛物线，其对称轴所在直线的方程是，要使函数在（－∞，2）上是增函数，只需对称轴在处或其右侧。因此要求即可

考点：1.函数的单调性、单调区间；2.二次函数的图象、单调性

3.参考答案：试题分析：由于，，

考点：1.分段函数求值；2.对数恒等式

4.参考答案：C试题分析：由于函数是定义在上的奇函数，所以函数的图象关于原点对称，补画函数的图象，则的解为或，最后用区间表示出来

考点：1.函数的奇偶性；2.奇函数、偶函数图象及性质；3.利用函数图象解不等式

5.参考答案：C试题分析：首先考虑使函数解析式有意义的要求

且

考点：1.函数的定义域；2.解不等式组，3.区间表示法

6.参考答案：（1）,

（2）若时，当时，取得最小值；

若时，当时，取得最小值；

若时，当时，取得最小值；试题分析：第一问：二次函数的图像是开口向上的抛物线，要求对任意实数均有，只需要求抛物线与轴无交点或一个交点，即.第二问是求含参二次函数的最大值与最小值问题，由于二次项系数为1，开口向上，对称轴的位置与有关，所以针对对称轴的三种不同位置加以分类研究，求出相应的最小值。

试题解析：（1）[法一]依题意有得：.......?，

又因为对任意实数都成立，说明二次函数的图象抛物线的开口向上，与轴相离或相切，即........?，把?代入?得：，即：，所以只能；这时.则

[法二]依题意有得：.......?，

又的最小值为，又因为对任意实数都有成立，则，，即.........?,

将?代入?得：，则

因为，所以=

抛物线开口向上，对称轴方程为

?若，即时，在上是增函数，当时，取得最小值

?若，即时，在上是减函数，在上是增函数，

当时，取得最小值；

?若，即时，在上是减函数,当时，取得最小值；

考点：1.一元二次不等式恒成立；2.二次函数的最大值与最小值；3.分类讨论思想解题

7.参考答案：（1）100（2）试题分析：第一个小题是指数运算，需要使用指数运算公式和运算法则，第二个小题是对数运算，用到对数公式，对数运算法则及对数换底公式

试题解析：（1）解：

=

=

=

==100

（2）[法一]

=

=

==

[法二]

=

=

=

=

=

考点：1指数运算公式；2.指数运算法则；3.对数运算公式；4.对数运算法则；5.对数换底公式

8.参考答案：C试题分析：根据所给集合