北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷.docx

北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（共30分，每题3分）

1．3的相反数是（）

A．13 B．?13 C．3

2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，科学记数法表示应为（）

A．0.153×1010 B．1.53×1

3．下列计算正确的是（）

A．1?3=?2 B．?3+2=?5

C．3×(?2)

4．(?3

A．?9 B．9 C．?6 D．6

5．下列各数中是正数的是（）

A．0 B．?|?1| C．?

6．下列整式中与a2

A．ab2 B．?a2b

7．对于多项式x2

A．二次项系数是3 B．常数项是4

C．次数是3 D．项数是2

8．若2a?b=?1，则4a?2b+1的值为（）

A．?1 B．0 C．1 D．2

9．已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（）

A．a?1 B．a?a C．a24

10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为acm，长方形的长和宽分别为bcm和ccm．给出下面四个结论：

①窗户外围的周长是(π

②窗户的面积是(π

③b+2c=2a；

④b=3c．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题（共18分，每题3分）

11．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m可表示为m．

12．比较大小：?2?5（填“”“=”或“”）．

13．用四舍五入法将13.549精确到百分位，所得到的近似数为．

14．若有理数a，b满足|a?1|+b

15．已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为个单位长度．

16．对于有理数a，b，我们规定运算“⊕”；a⊕b=a+b

（1）计算：1⊕2=；

（2）对于任意有理数a，b，c，若(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c)成立，则称运算“

三、解答题（共52分，第17题4分，第18题12分，第19题5分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分）

17．在数轴上表示下列各数：0，?3，?11

18．计算：

（1）(+8

（2）?6÷2

（3）24×(

（4）(?2

19．化简：

（1）2ab?ab+3ab；

（2）3a

20．先化简，再求值：4xy+3(xy2?

21．已知排好顺序的一组数：4，?12，0，?2.3，

（1）在这组数中，正数有个，负数有个；

（2）若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a，右侧的数记为b，则a?b的值中共有个正数；

（3）若从这组数中任取两个不同的数m和n，则mn的值中共有个不同的负数．

22．如图是一个运算程序：

（1）若x=1，y=3，求m的值；

（2）若y=?2，m的值大于?4，直接写出一个符合条件的x的值．

23．2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”。右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火炬手中部分人的里程波动值．

棒次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

里程波动值

2

6

-5

3

-2

0

-6

5

5

-4

-5

-8

4

1

（1）第9棒火炬手的实际里程为米；

（2）若第4棒火炬手的实际里程为49米．

①第4棒火炬手的里程波动值为；

②求第14棒火炬手的实际里程．

24．如图，某影厅共有16排座位，第1排有m个座位，第2排比第1排多6个座位，第3排及后面每排座位数相同，都比第2排多n个座位．

（1）该影厅第3排有个座位（用含m，n的式子表示）；

（2）图中的阴影区域为居中区域，第1排的两侧各去掉1个座位后得到第1排的居中区域，第2排的居中区域比第1排的居中区域在两侧各多1个座位，第3排及后面每排的