数学素材：温故知新第二讲一曲线的参数方程.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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第二讲参数方程

一曲线的参数方程

温故知新

新知预习

1.圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)。

2。将曲线的参数方程化为_________,有利于识别曲线的类型。

3。一般地,可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程,消去参数的方法(消元法)主要有_________、_________、_________等.

4.在参数方程与普通方程的互化中,必须__________________。

基础示例

把下列参数方程化为普通方程，并表明它们各表示什么曲线：

（1)（t为参数);

(2)(φ为参数).

（1）解法一:x+y=2t，即t=，

代入x=t+，并化简得x2-y2=4，

表示双曲线。

解法二:,①2-②2，得x2—y2=4，

表示双曲线。

(2）解：由于cos2φ+sin2φ=1，∴=1,表示椭圆。