江苏省连云港市海州区2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中学业质量调研

八年级数学试题

温馨提示：1．试题共6页，全卷满分150分，数学考试总时间100分钟。

2．请考生在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效。

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1．下列运动会图标中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，若，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm

3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．5，12，13 B．12，16，20 C．0.3，0.4，0.5 D．4，5，6

4．校园内有一块锐角三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在（）

A．花坛三边的垂直平分线的交点 B．花坛三条角平分线的交点

C．花坛三条高所在直线的交点 D．花坛三条中线的交点

5．在中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，，的周长为9cm，则的周长是（）

A．13 B．17 C．19 D．22

6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

7．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，则的度数为（）

A．24° B．26° C．28° D．32°

8．已知三角形卡纸的三边长分别为6cm、8cm、10cm，要将这张卡纸剪成两个三角形，且其中必须有一个三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的这些等腰三角形中，腰长的最小值为（）

A． B．5cm C． D．6cm

二、填空题（每小题3分，满分30分）

9．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有______条．

10．如图，若，且，，则______°．

11．一个等腰三角形的一边长为4cm，另一条边长为2cm，那么这个等腰三角形的周长是______cm．

12．在中，，BC的平方是8，判断的形状是______．

13．如图，在中，，DE垂直平分AB交BC于D，交AB于E，，则∠B等于______°．

14．如图，点A、D、B、F在一条直线上，已知，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是______．

15．如图所示，是一段楼梯，高BC是5米，斜边长AB是13米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要______米．

16．如图，在中，，，，BD平分∠ABC交AC于点D，则DC的长是______．

17．在四边形ABCD中，，，，，点P在线段BC上以每秒4cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若与在某一时刻全等，则点Q运动速度为每秒______cm．

18．如图，已知，中，，，点A、B分别在边OE、OF上运动，的形状大小始终保持不变．在运动的过程中，点C到点O的最大距离为______．

三、解答题（本大题共8题，满分96分）．

19．（本题满分14分）如图是一张直角三角形纸片的示意图，．

（1）现将该纸片对折，使BC边落在AB边上，C的对应点为，折痕为BD，请在图1中用尺规作图作出BD及点；（保留清晰作图痕迹，不写作法与证明）

（2）如图2，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有和直线MN，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上．

①在方格纸中画出，使与关于直线MN对称；

②在方格纸网格点中找一点E，使得，连接EA，EC，的面积为______．

20．（本题满分10分）如图，BD是的角平分线，，，垂足分别为E，F．

（1）求证：；

（2）若的面积为70，，，求BC的长．

21．（本题满分10分）如图，在中，，，，，，求的面积．

22．（本题满分12分）已知：如图，，，，垂足分别为E、D．

（1）求证：；

（2）连接AO、BC，判断直线AO与BC的关系．

23．（本题满分12分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置．

（1）若，则______°，______°；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）若，，求的面积．

24．（本题满分12分）在数学实验课上，李静同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果，，可得的周长为______cm；

（2）如果，可得∠B的度数为______°；

操作二：如图2，李静拿出另一张纸片，将直角边AC沿直线CD折叠，使点A与点E重合，若，，请求出BE的长。

（3）如图3，将一张直角三角形纸片ABC（已知，）折叠，使得点A落在点B处，折痕为DE．将纸片展平后，再沿着CD将纸片按着如图4