山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（B）.docxVIP

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山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（B）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则中最小的3个元素为（???）

A．2，4，6 B．0，4，8 C．0，2，4 D．4，8，12

2．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

3．下列命题正确的是（???）

A． B．

C． D．，

4．某店家经销甲、乙两件商品，国庆节期间甲商品的利润率为，乙商品的利润率为，两件商品共可获利160元；国庆节后，甲商品的利润率为，乙商品的利润率为，两件商品共可获利200元.则两件商品的进价分别为（???）

A．甲400元，乙1000元 B．甲800元，乙800元

C．甲1000元，乙500元 D．甲1200元，乙200元

5．不等式成立的一个充分不必要条件为（???）

A． B．

C． D．

6．若函数有三个零点，，，若，则零点所在区间为（???）

A． B． C． D．

7．已知函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数是定义在R上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（???）

A． B．0,+∞ C． D．

二、多选题

9．已知为任意实数，关于的方程，则（???）

A．当时，方程有两实数根

B．当时，方程有两异号的实数根

C．当时，方程有两实数根，，则

D．若方程有两个实数根，，则

10．已知函数，则（???）

A．当时，有最小值-2 B．的图象关于原点对称

C．在?1,1上为减函数 D．有且只有两个零点

11．若，表示不超过的最大整数，例如：，，已知函数，则（???）

A． B．在上单调递增

C．有无数个零点 D．值域为

三、填空题

12．已知集合，，若，则实数的取值范围为.

13．已知，则的最大值为，取得最大值时的的值为.

14．学校教室与办公室相距米，某同学有重要材料要送交给老师.他从教室出发先匀速跑步2分钟来到办公室，在办公室停留2分钟，然后匀速步行6分钟返回教室，请写出该同学行走路程关于时间的函数关系式的.

四、解答题

15．已知集合，.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知定义在上的偶函数在上单调递减，且.

(1)求不等式的解集；

(2)比较与的大小.

17．解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

18．已知.

(1)判断奇偶性并用定义证明；

(2)判断在上的单调性并用定义证明；

(3)求的值域.

19．对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在上是单调函数；②当时，，则称是该函数的“优美区间”.

(1)求证：是函数的一个“优美区间”；

(2)求证：函数不存在“优美区间”；

(3)已知函数有“优美区间”，当取得最大值时求的值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

C

D

A

B

C

AB

ABD

题号

11

答案

BCD

1．B

【分析】分别写出的前几项，利用交集概念求出答案.

【详解】，，

故中最小的3个元素为0，4，8.

故选：B

2．D

【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.

【详解】“，”的否定是“，”.

故选：D

3．D

【分析】AC可举出反例；BD通过作差法进行比较.

【详解】A选项，不妨设，满足，但，，A错误；

B选项，，若，此时，即，

不妨设，此时，满足，但，B错误；

C选项，不妨设，满足，但，C错误；

D选项，，

因为，，故，则，

即，D正确.

故选：D

4．C

【分析】设甲，乙商品的进价分别元，列出方程组，求出，得到答案.

【详解】设甲，乙商品的进价分别元，

则，解得，

所以两件商品的进价分别为甲1000元，乙500元，C正确.

故选：C

5．D

【分析】分别求出不等式的解集，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由，即，解得，

对于A：由，即，解得，

所以是不等式成立的充要条件，故A错误；

对于B：由，即，解得，

因为真包含于，

所以是不等式成立的必要不充分条件，故B错误；

对于C：由，解得，

所以是不等式成立的充要条件，故C错误；

对于D：