专题. 一元二次方程章末拔尖卷（沪科版）（解析版）.pdfVIP

第17章一元二次方程章末拔尖卷

【沪科版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023春·安徽安庆·八年级安徽省安庆市外国语学校校考期末）下列一元二次方程中，有两个

相等的实数根的是（）

22

A．−3−1=0B．2−5+2=0

2

C．−4+4=0D．4−1+3=−5

【答案】C

【分析】逐项分析四个选项中一元二次方程根的判别式的符号，由此即可得出结论．

2−32

【详解】解：A.在−3−1=0中，Δ=−4×1×−1=9+4=130，所以该方程有两个不相

等的实数根，故A不符合题意；

22

B.在2−5+2=0中，Δ=−5−4×2×2=25−16=90，所以该方程有两个不相等的实数根，

故B不符合题意；

2−42

C.在−4+4=0中，Δ=−4×1×4=16−16=0，所以该方程有两个相等的实数根，故C符

合题意；

22

4−1+3=−54+8−7=0Δ=8−4×4×−7=64+112=1760

D.将整理得：，，所以

该方程有两个相等的实数根，故D不符合题意，

故选：C．

22

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程++=0≠0的根与Δ=−4

有如下关系：①Δ0，方程有两个不相等的实数根，②Δ=0，方程有两个相等的实数根，③Δ0，方程

没有实数根．

2

+−6=0=2=

2．（3分）（2023春·山东威海·八年级统考期中）关于的一元二次方程的解为1，2，

则代数式2+2023的值为（）

A．1B．0C．−1D．52023

【答案】C

22+2023

=2+−6=0

【分析】把1代入方程求得，再解方程求得，将、的值代入求值即可．

22

【详解】解：将=2代入+−6=0得：2+2−6=0，

1

解得：=1，

2

∴一元二次方程+−6=0，

=2=−3=−3

解得：1，2即，

=1=−32+2023

将，代入