2023秋人教三年级数学上册 数学广角—集合(教案) .pdfVIP

数学广角——集合

教学目标：

1：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简

单的实际问题的基本方法。

2：学习解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能借助

直观图利用集合的思想解决简单的实际问题。（重难点）

3：利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

课前交流：1老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电

影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什

么？

教学过程：

一：设疑引入

课件1出示通知内容：本次运动会请三年级各班选派9人参加跳绳比赛，选派8

人参加踢毽比赛。

师：根据老师的通知要求，你认为三一班一共要选多少人参加比赛呢？

师：出示课件名单，看到这份名单，你有什么想说的？你觉得17人这个答案怎

么样？

看来，重复问题有时会给我们带来很多的不方便，该如何解决这个问题呢？这

节课我们一起来研究一下。板书课题。

二：探究新知

1：激发求知欲，明确探究要求

师：刚才我们通过仔细的查看三一班参赛学生的名单，发现有同学的名字重复

了，你能一眼就看出是哪几个同学的名字重复了吗？有困难是吧？请学生思考：怎

样重新设计整理一下，让我们看得更清楚呢?可以选择表格，画图或者其他方式呈现。

2:学生探究画法，师巡视。从中找出有代表性的作品准备交流

3：展示交流

师：我发现咱们班同学的想法很有创意，我从中选了几份，与大家一起分享。

咱不用这个同学自己介绍，只把他画的图让大家看，我觉得不用自己介绍就能让别

人看懂的方法才是好方法。

展示作品1：你们看这组同学的方法，他这样画的意思谁看懂了？

展示作品2，3：我们再来看这位同学的方法。他这样表示你们觉得怎么样？

引导学生一起画出维恩图的“雏形”

4：图形与表格比较

师：看到这个图，咱们与刚才的名单比较一下，它有什么优点？。

5：揭示维恩图

这种图形也叫维恩图，是19世纪英国的哲学家，数学家维恩发明的。

6：整理画法，完成板书

在数学里韦恩图一般用椭圆表示。师画维恩图，讲解韦恩图的画法

师：从这个图中能得到什么信息？能看懂吗？老师考考你？当我指一个区域时，

你说一下这个区域代表什么?

重点介绍维恩图，分别介绍大圆，小圆，交叉部分，左边月牙，右边月牙各部

分所表示的意思。

7：数形结合，解决问题

对于维恩图各部分表示的意思咱们已经很明白了，老师这还有一个问题：现在

你能不能根据维恩图列算式来计算一下：三一班一共有多少人参加比赛？

师：从刚才这个维恩图中，我们了解到这么多的信息，并且学会了解决三一班

参加比赛的总人数的方法。

8：“回头看”维恩图的形成过程和计算方法

好了，孩子们，现在让我们静静的思考一下，我们是怎样一步一步得到这个既

美观又简单的维恩图的呢？

我们通过圈一圈，画一画，在不知不觉中用到了一种很重要的数学思想方法——

集合思想。在以后的学习中，我们将用这种方法解决更多的数学问题.板书集合思想

三：练习巩固

1.师：接下来我们看三二班的报名情况，他们的报名方式是学号

你能把三二班的报名情况填在下面的维恩图上吗？在填之前要仔细的想一想，

先填什么？后填什么?

看来，咱们今天借助维恩图再解决重复问题就简单多了、那么你能用今天所学

的知识解决生活中的重复问题吗？请看题目：

2.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个

馆都参观的有18人，去动物园的一共有多少人？

3：拓展练习

师:回过头来想一想，根据学校的通知要求，三三班可能派多少人参加比赛呢？

让学生说出自己的猜测和理由，然后课件展示答案。

师：同学们，这样一个我们本来觉得很简单的问题，进过我们深入的思考，原

来还有这么多的学问啊！

五：畅谈收获

这节课我们学会了什么？学生谈收获。

师总结：其实这节课，我们用到的维恩图只是集合思想中的一种，叫交集思想，

以后我们将用其它的集合思想解决更多的数学问题。