2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东莱芜）.docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东莱芜）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.二次函数的图象如图所示，

则一次函数的图象不经过

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2.分解因式：??????????????????????．

3.（本题满分10分）

在??ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是??????????；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是?????????；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A．??B．??C．???D．

5.（本题满分8分）

2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.

请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

6.(本题6分)计算：°．

7.计算106′(102)3?104之值为何？

A．108

B．109

C．1010

D．101

8.???分式方程的解是?▲?.

9.分解因式?▲?.

10.已知：，，，…，

观察上面的计算过程，寻找规律并计算??????????????．

11.(本题8分)

已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移

▲?个单位．

12.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.

若，则BK﹦???▲????.

13.（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中.

14.如图(二)，为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中与交于E点，且^。若=4，=2，则长度为何？

A．6

B．7

C．8

D．9

15.(本题6分)

在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.

（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？

（2）求风筝A与风筝B的水平距离.???(精确到0.01m；）

16.1.下列何者是0.000815的科学记号？

A．8.15′10-3

B．8.15′10-4

C．815′10-3

D．815′10-6

17.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为

A．4

B．2

C．

D．±2

18.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为

A．2.5

B．5

C．10

D．15

19.（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；

（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

20.下列何者为5x2+17x-12的因式？

A．x+1

B．x-1

C．x+4

D．x-4

21.

如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝?▲??cm.

22.的倒数是

A．

B．

C．

D．

23.(本题10分)

一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民

造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各