第四章 指数函数与对数函数全章综合测试卷（秋季讲义）（人教A版2019必修第一册）.docx

第四章指数函数与对数函数全章综合测试卷

【人教A版2019】

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性

较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（24-25高一上·江苏徐州·阶段练习）已知a0，n≥2且n∈N*，下列三个式子，正确的个数为（

①a12?a1

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（5分）（23-24高一上·湖南·期末）用二分法求函数fx=ex?x?2的一个正零点的近似值（精确度为0.1)

A．已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值

B．已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值

C．没有达到精确度的要求，应该接着计算f

D．没有达到精确度的要求，应该接着计算f

3．（5分）（23-24高三上·四川内江·阶段练习）设函数fx=12xx?a在区间0,1

A．?∞,?2 B．?2,0 C．0,2

4．（5分）（2024·北京海淀·三模）深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L0DGG0，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表示衰减系数，G

A．72 B．73 C．74 D．75

5．（5分）（24-25高三上·宁夏石嘴山·阶段练习）函数fx=e

A． B．

C． D．

6．（5分）（23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习）设a=1.20.2,b=

A．abc B．bac C．acb D．cba

7．（5分）（24-25高二上·浙江杭州·开学考试）设函数fx=xx，则不等式f

A．127,27 B．0,127 C．

8．（5分）（24-25高三上·北京·开学考试）已知函数fx=x2+4a?3x+3a,x0,logax+1+1,x≥0

A．13,23∪34 B．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（23-24高一上·江苏镇江·期中）下列各式正确的是（???）

A．设a0，则a?

B．已知2a+b=1，则27

C．若a12+a

10．（6分）（24-25高二上·湖南·开学考试）已知函数fx=1

A．fx为偶函数 B．fx

C．fx在2024,+∞上单调递减

11．（6分）（24-25高三上·江苏连云港·开学考试）已知函数fx=log2x,0x≤2x2?6x+9,x2，若方程fx=k有四个不同的零点x

A．0k1 B．2

C．x1x2

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（24-25高一上·江苏徐州·阶段练习）664+272

13．（5分）（24-25高三上·四川成都·阶段练习）已知a0且a≠1，若函数f(x)=ax?a,x≤aloga(x+a)+1,xa的值域为R，则

14．（5分）（2024高一·全国·专题练习）已知定义域为R的函数fx=1?2x2x+1+2．若f(k?3

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）（24-25高一上·江苏徐州·阶段练习）已知10m

(1)10

(2)103m?2n

16．（15分）（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）求值：

(1)0.027?13?

(3)设lg2=a,lg3=b，试用a,b

17．（15分）（24-25高三上·宁夏银川·阶段练习）已知函数fx=log

(1)若a1，求函数fx

(2)若函数fx的最小值为?12

18．（17分）（24-25高三上·河北张家口·阶段练习）已知函数f(x)=3

(1)解不等式f(x)2；

(2)设函数g(x)=log3x3?log3x9

19．（17分）（2024高一上·江苏·专题练习）已知函数f(x)=ln

(1)求函数f(x)的零点；

(2)g(x)=f(x)?a若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；

(3)在（2）的条件下，记g(x)得四个零点从左到右分别为x1，x2，x3，x