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一、选择题
1．现有一个三棱锥形状的工艺品PABC，点P在底面ABC的投影为Q，满足
SSS1222
△QAB△QAC△QBCQAQBQC1
S93
，，，若要将此工艺
SSS2222ABC
ABBCCA3
△PAB△PAC△PBC
品放入一个球形容器（不计此球形容器的厚度）中，则该球形容器的表面积的最小值为
（）
A．42B．44C．48D．49
2．如图，在长方体ABCDABCD中，ABAD1，AA2，M为棱DD上的一
111111
点．当AMMC取得最小值时，BM的长为（）
11
A．3B．6C．23D．26
3．已知三棱柱ABCABC的所有顶点都在球O的表面上，侧棱AA底面ABC，
1111111
△ABCABABC45°.ABCABC
底面是正三角形，与底面所成的角是若正三棱柱
1111111111
的体积是23，则球O的表面积是（）
28π14π56π7π
A．B．C．D．
3333
ABCD
4“”“”
．在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑中，
4
AB平面BCD，BDCD且ABBDCD，若该四面体的体积为，则该四面体
3
外接球的表面积为（）
8
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