7.2.1 古典概型的概率计算公式课件高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.pptx

7.2.1古典概型的概率计算公式

【学习目标】理解古典概型，能计算古典概型中随机事件的概率．

知识点一古典概型的概念?

2.古典概型一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——________和__________.有限性等可能性?总数有限有限相等

【诊断分析】下列概率模型是古典概型的打“√”，不是的打“×”.（1）从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小.()√（2）同时掷两枚质地均匀的骰子，掷出的点数之和为7的概率.()√（3）近三天中有一天降雨的概率.()×（4）10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.()√

知识点二古典概型的概率公式???

【诊断分析】从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为()C?

探究点一古典概型的判断例1（多选题）下列概率模型不属于古典概型的是()ACDA.在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点B.某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲C.观测一只使用中的灯泡的寿命D.中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌月饼的质量，给该品牌月饼评“优”或“差”

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变式下列概率模型属于古典概型的是()C?[解析]A中，取到白球和取到黑球不是等可能的，故不是古典概型；B中，满足条件的实数的个数是无限的，故不是古典概型；D中，“中靶”与“不中靶”不是等可能的，故不是古典概型；C符合古典概型的两个特征，故是古典概型.故选C.

探究点二样本点的计数问题?（1）写出这个试验的样本空间；?

（2）写出这个试验包含的样本点的个数；解：这个试验包含36个样本点.??

变式从1,2,3,5,6,7中任意取三个数.（1）写出这个试验的样本空间；???

［素养小结］确定样本空间的方法：要确定样本空间必须明确试验的条件，根据题意，按一定的次序列出样本点．写样本点时，一定要注意样本点出现的机会是均等的，并且要按一定的规律去写，这样能做到既不重复也不遗漏．

探究点三古典概型概率的计算［提问］先后抛掷两枚质地均匀的硬币,求出现两个正面的概率.?

例3抛掷一枚质地均匀的骰子2次．求：（1）2次点数之和为偶数的概率；?

（2）第2次的点数比第1次大的概率；?（3）2次点数正好是连续的2个整数的概率．?

变式（1）甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()C??

（2）从甲、乙、丙、丁四个同学中选两人分别当班长和副班长，其中甲、乙为男生，丙、丁为女生，则选举结果中至少有一名女生当选的概率是__．??

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拓展小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上,洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成一个上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）,则小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表的方法进行分析,并对构成的汉字进行说明.

解：这个游戏对小慧有利.每次游戏时,样本空间中的样本点如下:第一张卡片第二张卡片土口木土（土,土）（土,口）（土,木）口（口,土）（口,口）（口,木）木（木,土）（木,口）（木,木）?

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（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率.?

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（2）若按照高一和高三年级学生人数的比例情况采用分层随机抽样的方法，从高一和高三年级学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人是高三年级学生的概率.?