2024年初中数学核心知识简介.pdfVIP

初中数学知识点

1、相反数:只有符号不同样的两个数，我们说其中一种是另一种H相反数，也称为这两个数互

为相反数。0H相反数是0。用数学语言表述为：若a、b互为相反数，则a+b=O即。=-〃，

反之也成立。数aH相反数是一a。

2、倒数：若a、b(a、b均不为0)互为倒数，则ab=1即。反之也成立。a的倒数是

ba

0没有倒数，1和-1时倒数是它们自身。

3、有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数，也可分为正实数、0、负实数。实

数与数轴上H点一一对应。

4、有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分为整数

和分数，整数又分为正整数、0、负整数;分数又分为止分数、负分数。无理数分为正无

理数和负无理数，它们都是无限不循环小数°

5、元是无理数，乌是分数是小数是有理数，0是自然数。

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6、绝对值的几何定义:在数轴上，一种数所对应日点与原点的距离叫做该数欧I绝对值，数a

的绝对值记为“Ia|代数定义:一种正数的绝对值是它自身;一种负数日绝对值是它的相

反数；0的绝对值是0。于是，|a|=a——6/0;|a|=-a-aW0。

7、任何一种实数的绝对值都是非负数，即|a|20。

a(a0)

a(a0)a(ci0)

0(4=0)或同=.或问

-a(a0)-a(a0)

-a(a0)

8、若|x|=a(a20),则x=±a,即绝对值的原数H双值性。

9、数轴上两点A4（）、B（X）之间H距离为|AB|二|乙-4I,其中点所示的数为”也。

K

坐标平面内两点A（乙，打）、B（乙，）））时距离为：|AB|=1。（一4）2+%（-）2，中点

C的坐标为（区±%,点A到x轴的距离为|），八I,到y轴的距离为到原

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点日距离为,假如乙二/且以力力，则直线AB平行于y轴；假如以二打且4W

/，则直线AB平行于x轴。

10、科学记数法:把一种数写成土aX10的形式（其中l〈a10,n是整数）这种记数法叫做

科学记数法。记数的措施：（1）确定a;a是只有一位整数数位口数；2（）确定n；当原数

21时，n等于原数的整数位数减1；当原数VI时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左

起第一种非零数字前零的个数（含整数位上的零）。

11、近似数：按某种靠近程度由四舍五入得到日数或大概估计数叫做近似数。一般地，一种

近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一种数日近似数，常常要用科

学记数法来体现。

12、有效数字：一种近似数，从左边第一种不是零的数字起，到精确到的位数止，所有日数字

都叫做这个数的有效数字。精确度日形式有两种：（1）精确到哪一位数；2（）保留几种有

效数字。近似数非零数之间日0和尾巴上的0都是有效数字。

13、实数大小口比较：在数轴上体现的两个数,右边总比左边的大；正数不不大于零;负数不

不不大于零；正数不不大于一切负数；两个负数，绝对值大口反而小。

14、实数加法法则：（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加,

绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数日符号，并用较大的绝对值减

去较小日绝对值。

15^加法互换律a+b=b+a;加法结合律