7.2.3诱导公式2课件-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.pptx

苏教版·必修第一册诱导公式（2）

回顾：诱导公式（1）公式一终边相同的角2kπ+α温故·知新（2）公式二终边关于x轴对称-α（3）公式三终边关于y轴对称π-α（4）公式四终边关于原点对称π+α

公式四公式三公式一公式二sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα

x01-1-1P(x,y)P′(y,x)已知任意角α的终边上一点P(x,y)请同学们思考回答点P关于直线y=x对称的点的坐标是什么?P′(y,x)○数学探究1

▲数学建构1.诱导公式五——与α终边关于y=x对称

概念辨析诱导公式五记忆方法类比直角三角形两角互余：sin300=cos600sin150=cos750

思考：与有什么联系？○数学探究2

▲数学建构2.诱导公式六

【例1】.证明：◆数学运用

★跟踪训练cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos288°＋cos289°＝________.答案44.5

○数学探究3

问题：(1)六组诱导公式左边的角能统一写成什么形式？(2)你能举例说明“奇变偶不变，符号看象限”的含义吗？

▲数学建构诱导公式——记忆方法①角的统一形式奇变偶不变符号看象限②把α看做锐角

记忆口诀:“函数名不变，符号看象限”sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanαsin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα诱导公式——记忆方法

?诱导公式五：诱导公式六：记忆口诀“函数名改变，符号看象限”???诱导公式——记忆方法

◆数学运用【例2】化简：

◆数学运用

★跟踪训练

课堂·小结诱导公式奇变偶不变符号看象限记忆口诀诱导公式五、六来源、角的表示公式应用