浙江省台州市2023_2024学年高一数学上学期期中联考试题.doc

Page7

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.计算：（）

A.10 B. C.2 D.1

4.给出的下列条件中能成为的充分不必要条件是（）

A.或 B.或 C.或 D.

5.已知定义在实数集上的函数是偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

6.函数的图象是（）

A. B.

C. D.

7.设，，，则（）

A. B. C. D.

8.已知三次函数（，，），且，，，则（）

A.2035 B.2027 C.2031 D.2023

二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

9.下列函数在上单调递增的是（）

A. B. C. D.

10.下列选项正确的是（）

A.若，则的最小值为4 B.若，则的最小值是2

C.若，则的最大值为 D.若正实数，满足，则的最小值为6

11.下列说法正确的是（）

A.函数（）的图象是一条直线

B.若函数在上单调递减，则

C.若，则

D.函数的单调递减区间为

12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（）

A.的值域为

B.函数是偶函数

C.，，

D.任意一个非零有理数，对任意恒成立

非选择题部分

三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13.函数的定义域为_____.

14.函数满足：对任意都有成立，的取值范围_____.

15.已知函数在上为单调函数，且的最大值为8，则实数的值为_____.

16.已知定义在上的奇函数与偶函数满足.，若，恒成立，则实数的取值范围是_____.

四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分10分）已知，，全集.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18.（本题满分12分）若幂函数在其定义域上是增函数.

（1）求的解析式；

（2）若，求的取值范围.

19.（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求出当时，的解析式；

（2）如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调增区间；

（3）结合函数图象，求当时，函数的值域.

20.（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）用单调性定义判断函数在区间上的单调性.

21.（本题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，地面不花钱，它的后墙利用旧墙也不花钱，正面用铁棚，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，设铁棚长为米，一堵砖墙长为米.

（1）当投资等于3200元时，写出关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求仓库面积的最大值?当达到最大，正面铁栅应设计为多长？

22.（本题满分12分）设函数（）.

（1）若函数的图象关于原点对称，求方程的根；

（2）若函数在的最大值为，求实数的值.

2023学年第一学期台州山海协作体期中联考

高一年级数学学科参考答案

命题：黄岩二高金乐凡联系电话命题：平桥中学杨启联系电话审稿：三门二高陈欢杰联系电话一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

D

C

A

B

D

A

二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

题号

9

10

11

12

答案

AC

ACD

BD

BCD

三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13.14.15.16.

四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.解：（1）当时，，所以，

又，所以.

（2）由题可得：当时，有，

解得的取值范围为；

当时有，解得的取值范围为.

综上