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甲12345678910乙123456789101234567891010.发光二极管(LED)可高效地将电能转化为光能,在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管,它由透明柱体和发光管芯组成,透明柱体的纵截面如图所示,柱体上半部分是球心为O、半径为R的半球体,M是球体的顶点,柱体下半部分是高度为R的圆柱体,其下表面的圆心为D、半径为R,管芯发光区域是半径为r且紧贴柱体下表面的圆面(PQ是直径,圆心也在D点)。(1)若透明体的折射率n0=,真空中光速为c,求光从P点沿直线传播到M点的时间t。(2)为使管芯发出的光到达球面时都不发生全反射,透明体的折射率n应满足什么条件?1234567891012345678910123456789A组必备知识基础练1.如图所示,某玻璃棱镜的截面由半径为R的四分之一圆和直角三角形构成,玻璃折射率为,一平行细光束从D点入射,OD=R,则下列说法正确的是()A.有光从AB射出B.有光从BC水平射出C.有光从OC垂直射出D.有光从OC射出D10解析由题知,由于OD=R,圆周的半径为R,由几何关系可得∠1=45°,由于玻璃折射率为,根据公式n=可得临界角为45°,此时光线在E点恰好发生全反射,反射光线从E点沿着平行于AC边的EF方向前进,根据几何关系可得,光线在BC边的入射角为∠2=60°,仍然大于临界角,所以在BC边发生全反射,再根据几何关系可知,光线在AC边的入射角∠3=30°,此时将不再发生全反射,光线将从OC边射出,但不是垂直射出,综上分析,D正确。123456789101234567892.如图所示,边长为a的立方体透明物质的EFGH面的正中心有一点光源,可向各个方向射出单色光,在ABCD面上有光射出的范围的面积为a2(不考虑光在其他面上的反射),则这种透明物质对此单色光的折射率等于()B10123456789101234567893.图甲为光学实验用的长方体玻璃砖,它的面不能用手直接接触。在用插针法测量玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示。计算折射率时,用(选填“d”或“e”)点得到的值较小,用(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。?光学de10123456789解析光学面若被手接触污染,会影响观察效果,增加实验误差;分别连接cd和ce并延长到界面,与界面分别交于f、g两点,如图所示。由不难得出用d点得到的折射率值较小,过c点的出射光线应平行于ab,利用直尺比对并仔细观察,可知ec∥ab,故用e点得到的值误差较小。101234567894.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点(图中未标出)射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点(图中未标出)恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。10123456789101234567895.(2022全国甲卷)如图所示,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。1012345678910123456789B组关键能力提升练106.(2024山东烟台期末)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长不变D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行A12345678910气进入棱镜,波长变小,C错误;因为入射到棱镜的光,经过棱镜折射后,出射光线向棱镜的底面偏转,所以从F点出射的光束一定向底面AC偏转,与入射到E点的光束一定不平行,D错误。12345
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