3.1.1 课时1 函数的概念 课件(共22张PPT) 2024~2025学年高一数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

3.1.1课时1

函数的概念;;;;讨论2:如何用更精确的语言来描述列车行进路程S与运行时间t的关系？;问题2:某电气维修公司要求工人每周工作至少1天,至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资?一个工人的工资w(单位:元)是他工作天数d的函数吗?

则工资w是一周工作天数d的函数,其对应关系是________②;S与t的关系是：S=350t①

t的变化范围是数集A1={t|0≤t≤0.5},

S的变化范围是数集B1={S|0≤S≤175}.

w与d的关系是：w=350d②

d的变化范围是数集A2={1,2,3,4,5,6},

w的变化范围是数集B2={350,700,1050,1400,1750,2100}.;问题3:下图是北京市某日的空气质量指数(简称AQI)变化图.

思考1:如何根据该图确定这一天内任一时刻th的空气质量指数的值I?

思考2:你能根据该图找到中午8时的AQI的值吗?

思考3:你认为这里的I是t的函数吗？;问题4:国际上常用恩格尔系数r(r=食物支出金额/总支出金额)反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从中可看出该省城镇居民生活质量越来越高.;问题情景;函数的概念;(1)A，B是非空的实数集.

(2)定义域是非空的实数集A，但函数的值域不一定是非空实数集B，而是集合B的子集.

(3)函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空实数集A中的任意一个(任意性)元素x，在非空实数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应.

(4)函数符号“y＝f(x)”是数学符号之一，不表示y等于f与x的乘积，f(x)也不一定是解析式，还可以是图象或表格，或其他的对应关系.

(5)除f(x)外，有时还用g(x)，u(x)，F(x)，G(x)等符号表示函数.;例1判断下列式子能否表示y是x的函数.

①y=|x|②|y|=x③y=x2④y2=x⑤x2+y2=1;练1.设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列五个图形：;;;试确定一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域;例2已知函数y＝f(x)的图象如图所示，

则该函数的定义域为_______________________，值域为_____________.;练2.若已知函数f(x)＝x2，x∈{－1，0，1}，则函数的值域为.;;;