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2010-2023历年陕西省高考前30天数学保温训练7不等式（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）

A．

B．（1，+∞）

C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）

D．∪（1，+∞）

2.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（）

A．11

B．10

C．9

D．8.5

3.原点和点（2，﹣1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则实数a的取值范围是（）

A．0≤a≤1

B．0＜a＜1

C．a=0或a=1

D．a＜0或a＞1

4.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

A．

B．

C．5

D．6

5.一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．则这个容器侧面积S表示成x的函数为????????．当x=6时，这个容器的容积为?????cm3．

6.若集合P={0，1，2}，Q={（x，y）|，x，y∈P}，则Q中元素的个数是（）

A．3

B．5

C．7

D．9

7.定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．

请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．

8.函数f（x）=的定义域为（）

A．（﹣3，0]

B．（﹣3，1]

C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3.0）

D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1）

9.若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）

A．[0，2]

B．[﹣2，0]

C．[﹣2，+∞）

D．（﹣∞，﹣2]

10.设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）

A．（﹣3，1）∪（3，+∞）

B．（﹣3，1）∪（2，+∞）

C．（﹣1，1）∪（3，+∞）

D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

11.不等式x2﹣4x+a＜0存在小于1的实数解，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，4）

B．（﹣∞，4]

C．（﹣∞，3）

D．（﹣∞，3]

12.已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．

求证：l⊥γ．

13.若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（）

A．0

B．﹣2

C．

D．﹣3

14.设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0，则当取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（）

A．0

B．

C．2

D．

15.已知a=log23+log2，b=，c=log32则a，b，c的大小关系是（）

A．a=b＜c

B．a=b＞c

C．a＜b＜c

D．a＞b＞c

16.不等式＜0的解集为（）

A．{x|﹣2＜x＜3}

B．{x|x＜﹣2}

C．{x|x＜﹣2或x＞3}

D．{x|x＞3}

17.设a，b，c∈R，且a＞b，则（）

A．ac＞bc

B．

C．a2＞b2

D．a3＞b3

18.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（）

A．

B．4

C．

D．5

19.下列选项中与点（1，2）位于直线2x﹣y+1=0的同一侧的是（）

A．（﹣1，1）

B．（0，1）

C．（﹣1，0）

D．（1，0）

20.设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：B

4.参考答案：C

5.参考答案：S=10x（0＜x＜10）??48

6.参考答案：B

7.参考答案：见解析

8.参考答案：A

9.参考答案：D

10.参考答案：A

11.参考答案：C

12.参考答案：见解析

13.参考答案：C

14.参考答案：C

15.参考答案：B

16.参考答案：A

17.参考答案：D

18.参考答案：C

19.参考答案：D

20.参考答案：D