7.4三角函数应用课件高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.pptx

7.4三角函数应用

【学习目标】了解三角函数是刻画周期变化的数学模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题.

??振幅最大距离???初相位

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?×??×??×?

知识点二解答三角函数应用题的基本步骤应用三角函数模型解决实际问题时,首先要把实际问题抽象为数学问题,通过分析它的变化趋势确定它的周期,从而建立起适当的三角函数模型.解答三角函数应用题的步骤可分为四步:审题、建模、解模、还原评价.（1）审题:先审清楚题目条件、要求,理解数学关系.（2）建模:在细心阅读与深入理解题意、分析题目条件（如周期性等）的基础上,引进数学符号,将试题中的非数学语言统统转化为数学语言,然后根据题意,列出数量关系,即建立三角函数模型,这时要注意三角函数的定义域应符合实际问题要求,这样便将实际问题转化成了数学问题.

（3）解模:对建立的三角函数模型进行分析研究,运用三角函数的有关知识进行推理、运算,使问题得到解决.（4）还原评价:把数学结论还原为实际问题的解答.

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探究点二三角函数模型在物理学中的应用?解：列表如下：001000400?

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（2）小球上升到最高点和下降到最低点时的位移分别是多少？?（3）经过多长时间小球往复振动一次？?

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［素养小结］三角函数模型在物理中的应用主要体现在简谐运动、交变电流、交变电压等方面,其中对弹簧振子和单摆的运动等有关问题考查最多,尤其要弄清振幅、频率、周期、平衡位置等物理概念的意义和表示方法.

探究点三三角函数模型在日常生活中的应用??

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???（2）求此人每分钟心跳的次数;?

（3）求出此人的血压在血压计上的读数,并与标准值进行比较.?

［素养小结］解三角函数应用问题的基本步骤

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1.用建模方法解决函数图象与解析式问题函数图象与解析式的对应问题是高考考查的热点之一.解决此问题的一般方法是根据图象所反映的函数性质建立合适的三角函数模型,再解决如函数的奇偶性、周期性、单调性、值域等问题.??

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2.三角函数模型的应用问题三角函数模型是描述现实世界中具有周期现象的一种数学模型,在刻画周期变化规律等方面发挥着十分重要的作用.?

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