2010-2023历年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知数列为等差数列且，则的值为（?）

A．

B．

C．

D．—

2.给出下列四个命题：

①若集合满足则；

②给定命题，若为真，则为真；

③设，若，则；

④若直线与直线垂直，则．

其中正确命题的个数是（）

A．１

B．２

C．３

D．４

3.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为

A．

B．

C．

D．

4.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是

A．

B．

C．

D．

5.若圆：关于直线对称，则的最小值是（???）

A．2

B．

C．

D．

6.已知数列满足：

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当的取值范围。

7.集合，，则（?）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{－1，0，1}

8.已知函数（其中）的图象如图（上）所示，则函数的图象是（）????????????????????????????????????????????????????

9.设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是????.

10.有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，…，现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为??????????.

11.若，定义一种向量积：，

已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为

A．

B．

C．

D．

12.设x是实数，则“x0”是“|x|0”的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13.已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

14.一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为

A．

B．

C．

D．

15.已知函数（其中）的图像如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的零点.

16.在中,分别为内角所对的边，且．现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是????????????(用序号填写)；由此得到的的面积为???????????．

17.执行如图的序框图，如果输入，则输出的（???）

A．

B．

C．

D．

18.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为?????????．

19.设向量,满足:,,,则与的夹角是（??）

A．

B．

C．

D．

20.如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

（１）求证：平面；?

（２）求平面和平面夹角的余弦值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：由等差数列的性质，，因为，所以，，，

从而，=tan=tan()=tan=－tan=—,故选D。

考点：本题主要考查等差数列的性质，诱导公式的应用。

点评：小综合题，等差数列的性质是高考考查的重点内容之一，散见在教科书的例题、习题中，应注意总结汇总。

2.参考答案：B试题分析：由交集的定义知，“①若集合满足则”是真命题；

由真值表知，为真有如下情况：p,q只有一个真命题，p,q都是真命题；而为真要求p,q均为真命题，所以“②给定命题，若为真，则为真；不真；

因为m为实数，所以，命题“③设，若，则”为假命题；

两直线垂直，则a×1+1×(－1)=0,所以a=1，命题“④若直线与直线垂直，则”是真命题，

故选B。

考点：本题主要考查命题的概念及真假判断。

点评：小综合题，命题涉及知识面较广，因此，命题真假判断，往往要综合应用所学知识。

3.参考答案：A试题分析：因为双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，

所以=2，=。

故选A。

考点：本题主要考查双曲线的几何性质。

点评：易错题，在双曲线问题中，涉及a,b,c,e关系的考题经常出现，本题中要分清焦点所在坐标轴，以准确求离心率。

4.参考答案：D试题分析：即表示圆心在（5,0），半径为3的圆位于y轴上方的部分。其上面的点到原点距离最大为8，最小为2，所以等比数列的公比q2，只有2,

故选D。

考点：本题主要考查圆的标准方程，等比数列的概念。

点评：小综合题，利用数形结合思想，认识到圆上点到原点距离最大为8，最小为2，结合选项进行定量地分析，达到解