2010-2023历年陕西省西安音乐学院附中高二上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年陕西省西安音乐学院附中高二上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（??????）

A．倍

B．2倍

C．倍

D．倍

2.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是?（????）

A．

B．

C．5

D．9

3.若双曲线的离心率，则??????。

4.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程为???????????。

5.命题“若则”的逆否命题是?（??????）

A、若，则???Ｂ、若，则

C、若，则????????????????D、若，则?

6.求满足下列条件的椭圆方程长轴在轴上，长轴长等于12，离心率等于；椭圆经过点；椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.

7.椭圆的焦距为2，则的值为（????）

A．3

B．

C．3或5

D．3或

8.已知为椭圆两个焦点，为椭圆上一点且,则??????（???????）

A．3

B．9

C．4

D．5

9.设抛物线顶点在坐标原点，，准线方程为，则抛物线方程是（????）

A．

B．

C．

D．

10.抛物线的焦点坐标为（）?

A．

B．

C．

D．

11.命题“二次方程都有实数解”的否定为???????????????。

12.椭圆的焦距是???????，焦点坐标为????????

13.计算：

（1）；????????（2）；

（3）；????????????????????（4）

14.不等式的解集为??????????????。

15.双曲线的实轴长是（?????）

A．2

B．

C．4

D．

16.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。

17.方程表示焦点在轴的双曲线，则的取值范围是（??????）

A．

B．

C．

D．

18.方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值范围

19.Δ两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程，并画出草图。

20.“”是“”的（??????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：由题意可知等边三角形的一个顶点为焦点，另两个顶点为椭圆短轴的两个顶点，焦点到短轴顶点的距离为，短轴为，由等边三角形三边关系可得即长轴是短轴的2倍

考点：椭圆方程及性质

点评：涉及到的椭圆中的量：椭圆上的点到两焦点的距离之和为，短轴顶点到焦点的距离为，长轴为，短轴为

2.参考答案：B试题分析：双曲线中焦点在x轴上，半焦距为，因此椭圆焦点也在x轴上，半焦距为，因为椭圆和双曲线有相同的焦点，所以

考点：椭圆双曲线方程及性质

点评：本题先由双曲线方程入手确定焦点位置，双曲线中有，椭圆中有，根据两公式计算出焦点坐标，得到关于的方程求解

3.参考答案：64试题分析：双曲线中

考点：双曲线方程及性质

点评：首先由双曲线方程确定，再借助于得值，进而得到离心率

4.参考答案：试题分析：由已知动点到点的距离与它到直线的距离相等，结合抛物线定义可知动点的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线，抛物线方程为

考点：抛物线定义

点评：已知条件中动点满足抛物线定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离

5.参考答案：D试题分析：的否定为，否定后作为逆否命题的结论，的否定为，否定后作为逆否命题的条件，所以命题“若则”的逆否命题是若，则

考点：四种命题

点评：原命题和逆否命题的关系式：原命题的条件否定后是逆否命题的结论，原命题的结论否定后是逆否命题的条件，原命题与逆否命题互为逆否命题

6.参考答案：（1）（2）（3）试题分析：（1）???

（2）由题意可知，焦点在y轴上，所以方程为

（3）???

考点：椭圆方程及性质

点评：椭圆中常用性质：长轴，短轴，焦距，离心率，顶点或

7.参考答案：C试题分析：椭圆焦点在x轴时：

；当焦点在y轴时：

，综上或

考点：椭圆方程及性质

点评：椭圆焦点位置的判定是看标准方程中对应的分母，哪一个较大，则焦点就在哪一个轴上，，本题中焦点位置不确定，因此需分情况讨论，椭圆中

8.参考答案：D试题分析：椭圆中，由椭圆定义知?

考点：椭圆的标准方程及定义

点评：椭圆定义：椭圆上的点到两焦点的距离之和等于定值，在求解椭圆上的点到焦点的距离时，要注意定义的应用

9.参考答案：C试题分析：准线为，所以焦点为，方程为

考点：抛物线方程及性质

点评：焦点在x轴正负半轴，y轴正负半轴上的抛物线方程分别为，，，，焦点坐标依次为

10.参考答案：D试题分析：抛物线整理为?，焦点在y轴上，所以焦点为

考点：抛物线标准方程及性质

点评：抛物线标准方程有4个：焦点在x轴上，焦点在y轴上，其中