《一 圆柱和圆锥》试卷及答案_小学数学六年级下册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《一圆柱和圆锥》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个圆柱的底面直径为10厘米，高为6厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A、565.2

B、314.16

C、1570

D、314

2、已知一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

A、90.72

B、113.04

C、113.14

D、150.72

3、圆柱的高是4cm，底面半径是3cm，它的体积是（）。

A、113.04cm3

B、37.68cm3

C、12.56cm3

D、150.72cm3

4、一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，求它的体积（）。

A、48πcm3

B、16πcm3

C、32πcm3

D、12πcm3

5、圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为（）

A.πr^2h

B.2πrh

C.πr^2/2

D.πh^2

6、圆锥的底面半径为r，高为h，其体积为V_cone，若圆锥的体积正好等于圆柱体积的1/3，底面半径相等，则圆柱的高为（）

A.h

B.3h

C.√3h

D.2h

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，那么这个圆柱的体积是_______立方厘米。

2、一个圆锥的底面半径是4厘米，高是12厘米，那么这个圆锥的体积是_______立方厘米。

3、圆柱的体积是V圆柱=πr2

4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的__________。

5、圆柱的底面积为64平方厘米，高为6厘米，其体积为（______）立方厘米。

6、一个圆锥的底面半径为3厘米，高为8厘米，其体积为（______）立方厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算：一个圆柱的体积是75.36立方分米，底面半径是4分米，求这个圆柱的高度。

2、计算：一个圆锥的体积是188.4立方厘米，底面半径是2厘米，求这个圆锥的高。

3、一个圆柱的底面半径为5cm，高为12cm，求这个圆柱的体积。

4、一个圆锥的底面半径为8cm，高为15cm，求这个圆锥的体积。

5、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，求它的体积。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：请用剪刀和固体胶制作一个圆柱和一个圆锥。制作完成后，按照以下步骤进行操作：

1.将圆柱的上下底面分别标为A和B。

2.将圆锥的顶点标为C，底面圆的圆心标为D。

3.用固体胶将圆柱的底面B和圆锥的底面圆心D粘合在一起。

4.分别测量并记录圆柱的高和底面半径，以及圆锥的高和底面半径。

5.计算圆柱的体积和表面积，圆锥的体积和表面积。

第二题

已知一个圆柱的底面直径为6厘米，高为8厘米。现要用这个圆柱的侧面积来制作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径。

解题步骤：

1.首先计算圆柱的侧面积。圆柱的侧面积公式为：侧面积=圆周长×高。

圆柱的底面直径为6厘米，因此半径为3厘米。

圆周长=2×π×半径=2×π×3=6π厘米。

圆柱的侧面积=6π×8=48π平方厘米。

2.接下来，由于圆锥的侧面积等于圆柱的侧面积，我们可以根据圆锥的侧面积公式来求圆锥的底面半径。

圆锥的侧面积公式为：侧面积=π×底面半径×母线长。

假设圆锥的底面半径为r厘米，母线长为l厘米。

3.因为圆锥的侧面积等于圆柱的侧面积，我们有：

π×r×l=48π。

4.圆锥的母线长l可以通过勾股定理计算，因为圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，而圆锥的高和底面半径构成直角三角形。

母线长l=√(底面半径^2+高^2)=√(r^2+8^2)。

5.将母线长的表达式代入圆锥的侧面积公式中，得到：

π×r×√(r^2+64)=48π。

6.两边同时除以π，得到：

r×√(r^2+64)=48。

7.平方两边，得到：

r^2×(r^2+64)=2304。

8.展开并整理，得到一个关于r的二次方程：

r^4+64r^2-2304=0。

9.解这个二次方程，我们可以通过因式分解或者使用求根公式来求解。这里我们使用求根公式：

r^2=[√(2304+4×2304)/2]=[√(2304+9216)/2]=[√11520/2]=80。

10.因为r^2=80，所以r=√80=4√5。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

题目：一个圆锥形的冰淇淋容器底面半径为5厘米，高为12厘米。如果这个容器装满冰淇淋，那么冰淇淋的体积是多少立方厘米？（π