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2010-2023历年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末理科数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本小题满分12分）

抛物线，直线所围成的图形的面积

2.（本小题满分12分）

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,?小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.

3.不等式，对一切实数都成立，则实数的取值范围是????

4.不等式的解集为（????）

A．（，1）∪（1，）

B．（－∞，）∪（，+∞）

C．（－∞，1）∪（，+∞）

D．（，1）∪（，+∞）

5.（（本小题满分14分）

6.函数，则（?????）

A．在上递增；

B．在上递减；

C．在上递增；

D．在上递减

7.点，则它的极坐标是（????）

A．

B．

C．

D．

8.的值为(?????)

A．0

B．2

C．4

D．

9.（本小题满分12分）

已知函数的一个单调增区间为，求的值及函数的其他单调区间.

10.若x＞4，则函数（??????）

A．有最大值—6

B．有最小值6

C．有最大值—2

D．有最小值2

11.A,B,C,D,E五人站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同排法种数有（???）

A．60种

B．48种

C．36种

D．24种

12.复数等于（???）

A．-i

B．i

C．1

D．-1

13.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：

．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）

为????????????

14..极坐标方程化为直角坐标方程是?????????????????????????

15.展开式中含项的系数(?????)

A．32

B．4

C．-8

D．-32

16.直线的斜率为????????????????

17.（本小题满分12分）

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。

（Ⅰ）将总费用y表示为x的函数

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

18.

在的展开式中，各项系数的和为???

19.一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（????）

A．12米/秒

B．8米/秒

C．6米/秒

D．8米/秒

20.下列两个变量之间是相关关系的是(????)

A．圆的面积与半径

B．球的体积与半径

C．角度与它的正弦值

D．一个考生的数学成绩与物理成绩

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，分别用定积分表示面积

，.……………4分

故面积=

==……12分

2.参考答案：解（1）记小球落入B袋的概率为P（B），则P(A)+P(B)=1

由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或一直向右下落，小球将落入B袋，所以,…………4分

……………6分

（Ⅱ）由题意，……………8分

所以有?，……………10分

?…………12分

3.参考答案：

4.参考答案：B本题主要考查的是绝对值不等式。由条件可知可变为。取绝对值得，所以应选B.

5.参考答案：

6.参考答案：D

7.参考答案：C

8.参考答案：B

9.参考答案：解：……………2分

函数的一个递增区间为，

是方程的一个根，．………………5分

．由得或，

是函数的一个递增区间……………9分

由得．是函数的一个递减区间…10分

综上所述，的值为3，函数的递增区间为和，

递减区间为……………12分

10.参考答案：A本题主要考查的是均值不等式。由条件可知。因为，所以，应选A。

11.参考答案：D

12.参考答案：A

13.参考答案：

14.参考答案：

15.参考答案：C

16.参考答案：

17.参考答案：解：（1）设矩形的另一边长为am………………1分

则，……4分

由已知xa=360,得a=,…………5分

所