广东省深圳市深圳外国语学校学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题.docx

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广东省深圳市深圳外国语学校学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

一、单选题

1．一元二次方程x2

A．x=-3 B．x1=0

2．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（???）

A．y=x2+1 B．y=

3．下列说法正确的是（）

A．经过三点可以作一个圆

B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

C．同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等

D．相等的圆心角所对的弧相等

4．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝12，cosB＝32，则

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

5．已知⊙O的半径为10cm，OP=11cm，则点

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断

6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2

A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度

C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度

7．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（????）

A．23π?32 B．23

8．已知二次函数y=ax2?

①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当x0时，y随x的增大而减小；④当x0时，y随

A．①② B．②③ C．② D．③④

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒2个单位长的速度沿x轴的正方向运动，点B以每秒1个单位长的速度沿y轴的正方向运动，设运动时间为t秒，以

①∠A

②⊙P始终经过原点O

③半径AP的长是时间t

④圆心P的运动轨迹是一条抛物线；

⑤AB始终平行于直线y

其中正确的有（????）

A．①②③④ B．①②⑤ C．②③⑤ D．①②③⑤

10．如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆上，CD=DB，连接OC,CA,OD，过点B作EB⊥A

??

A．2 B．223 C．75

二、填空题

11．二次函数y=?x

12．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=?112

??

13．如图，将45°的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为

（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，

????

14．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E,AC=2BD．连接AD，过点

??

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CA=CB=3，点D在边

??

三、解答题

16．计算：?3

17．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AC），点O是这段弧所在圆的圆心，B为AC上一点，OB⊥AC于D．若AC

18．四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，BE,CD,GF为长度固定的支架，支架在A,D,G处与立柱AH连接（AH垂直于MN，垂足为H），在B,C处与篮板连接（BC所在直线垂直于MN），EF是可以调节长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而改变四边形A

??

19．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．

科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s2=4h（H—h）．

应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离hcm处开一个小孔．

（1）写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?

（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；

（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离．

20．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P

(1)试判断直线BC与⊙

(2)若sinA=5

21．【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心

【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形

【问题再解】如图3，已知扇形O