辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题.docx

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辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

一、单选题

1．cos60°的值是（

A．12 B．1 C．32

2．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．已知二次函数y=ax2+

根据表中信息，可得一元二次方程ax2+bx

A．?3x1?2 B．

4．一个不透明的箱子里有若干个小球，小球除颜色外完全相同．箱子中有12个白球，剩下的都是红球，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得∠B=60°，对角线AC

??

A．18cm B．92cm C．93

6．从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横章竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖若比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是（????）

A．x+22

C．x?22

7．将抛物线y=x?

A．y=x2 B．y=x?

8．如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的相似比为2∶1．点P与Q为一组对应点，若点Q坐标为(-2,

??

A．?3,92 B．(-6

9．汽车刹车后行驶的距离y（单位：米）与行驶的时间x（单位：秒）的函数关系式是y=?6

A．顶点的横坐标 B．顶点的纵坐标

C．与直线x=1的交点的纵坐标 D．与

10．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强pkPa与汽缸内气体的体积VmL成反比例，p关于V的函数图象如图所示，若压强由75kPa加压到100

??

A．10mL B．15mL C．20mL

二、填空题

11．若ba=32，则

12．若x1，x2是一元二次方程x2?

13．小颖在地面E处放一面镜子，当他垂直于地面AC站立于点C处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，FE⊥AC，根据光的反射定律有∠FEB=∠FED，此时EA=20米，CE=2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，则教学楼的高度为米．

14．对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，以下结论：①ab0，②b2

15．如图，已知N为正方形ABCD的边AB上一点，AB=2，DN绕点N旋转90°至NE，连接AE，BE，M为BE

三、解答题

16．解方程x2

17．有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．求摸出两张牌面图形不相同，并且都是中心对称图形纸牌的概率（用树状图或列表法求解，纸牌用A，B，C表示）．

18．如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，B

??

(1)求证：四边形AC

(2)若CD=13，C

19．如图，直线y=kx+b(k,b为常数)

??

(1)求直线y=

(2)在双曲线y=mx上任取两点Mx1,y1和

(3)请直接写出关于x的不等式kx

20．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

??

21．某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐，超市按售价不低于成本价，且不高于52元销售，经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；

(2)若该超市每天销售这种绿色健康食品获利2400元，则销售单价为多少元？

(3)设销售这种绿色健康食品每天获利w（元），当销售单价x为多少元/千克时，每天获利最大？最大利润是多少元？

22．某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯(如图1)，相关信息如下：

素

材

内容

素

材

1

????高脚杯：如图1，类似这