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2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市第二十五中学九年级上学期期末模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长是（??）

A．12

B．18

C．24

D．30

2.某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（???）

A．30吨

B．31吨

C．32吨

D．33吨

3.如图，在ΔABC中，AB=BC=2，∠ABC＝90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′=___________

4.的相反数是（????）

A．

B．

C．

D．

5.图1、图2分别是的正方形网格，，每个小方格都是边长为1的正方形，点是方格纸的两个格点（即正方形的顶点）．

（1）在图1中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的钝角三角形．

（2）在图2中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的轴对称三角形．

6.计算：???????.

7.按如下规律摆放三角形：则第（7）堆三角形的个数为_____________.

8.抛物线的顶点坐标是（????）

A．（2，-3）；

B．（0，-3）；

C．（-3，0）；

D．（2，0）

9.据中央电视台报道，“杂交水稻之父”袁隆平院士培育的杂交水稻，自76年推广种植以来，累计增产5200亿公斤，如果按照每年每人消耗500斤计算，就等于解决了世界上20亿人口一年的温饱问题．5200亿公斤用科学记数法可以表示为????公斤．

10.先化简，再求值：

11.已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1，若∠C=45°，求证：AP=AE．

如图2，若∠C=60°，直接写出线段AP、AE的数量关系???????????????????．

在（1）的条件下，将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=.求线段NE的长．

12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是（??）

13.分解因式：a3-4a2+4a=???????.

14.如下左图所示的几何体的主视图是（）

15.如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则等于（）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（D）

16.函数中,自变量的取值范围是???????.

17.下列运算正确的是（??）

A．a6·a3＝a18

B．(a3)2＝a5

C．a6÷a3＝a2

D．a3＋a3＝2a3

18.如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30m、20m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为xm．

（1）求两条通道的总面积S与x的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；

（2）当种植花卉面为551米2时，求横、纵通道的宽度为多少米？

19.如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），直线AB与y轴交于点B，S△AOB=6，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动．

求B点坐标。

过点B作射线L∥x轴，动点Q从B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线L运动．若动点P、Q同时运动，过点A作AC⊥AB,射线AC与射线PQ、射线L分别交于点C、K．设运动时间为t秒，线段KQ的长为y个单位．求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

在（2）的条件下，若D为BC中点．在点P、Q运动过程中是否存在t值，以A、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

20.我校非毕业学年举行“体育节”，同学们积极参加体育锻炼，小铭就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若我校非毕业学年有5800名学生，请计算出最喜爱“乒乓球”部分的学生人数．

21.如图，圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是?????．（结果保留）

22.已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

23.袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（???）

A．

B．

C．

D．

24.小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．

?

大笔记本

小笔记本

价格（元/本）

a

b

页数（页/本）

100

60

(1)文具店一本大笔记本与