函数图象的对称与变换课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

小专题之图象的变换;1.熟悉函数图象的平移、对称和翻折变换；(难点)

2.能正确作出函数图象，并根据图象研究函数性质.(重点、难点);初中我们学过函数图象的平移变换，并总结出了“左加右减，上加下减”的规律，这一节我们回顾平移变换，并学习了解对称和翻折变换.高中阶段对于复杂函数性质的研究，往往是通过研究简单函数图象的变换获得的，这就是函数图象变换成为高考保留考点的原因之一(一般是选择题第五或六题).我们只有理解了函数图象变换的本质规律，才能对问题的求解有更轻松的体验.;函数图象的平移变换;例1.画出下列函数的图象.

(1) (2);函数图象的对称变换;现在考虑图象的对称变换，我们知道图象是由无数个点组成的，我们对图象上每个点都进行上面的变换：;例2.若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为();函数图象的翻折变换;的图象为保留图象在x轴及其上方的部分，把x轴下方的部分沿x轴翻折上去.;保留y轴及其右边的图象，把y轴右侧的图象翻折到y轴左侧.;例4.画出下列函数的图象，并指出它们的单调区间.

(1)

(2);小专题之图象的对称;1.熟悉函数图象轴对称和中心对称；(难点)

2.能根据定义式得到对称轴、对称中心，反之，也能根据对称轴、对称中心得到定义式.(重点、难点);前面我们学习了函数的奇偶性，我们知道如果函数关于对称，则有，聪明的孩子可能大脑已经在思考，如果不是关于对称，而是关于其他的直线对称，那应该满足什么关系呢？;从“形”的角度看;;;思考：若图象关于直线对称，你可以得到怎样的等式？;函数图象关于直线对称;代数证明：;一般地，函数的图象关于直线对称的相关结论如下：;例1.(1)若函数满足，则函数的图象的对称轴方程为________.

(2)若函数为偶函数，则函数的图象的对称轴方程为_______.;1.若已知定义式，可以得到具有对称轴(由括号里的式子相加除以2可得).

2.若已知的对称轴为，可以得到定义式，

，....(只要满足两个括号里的式子相加除以2??于a即可).

3.若已知是偶函数，则有两种思考方向：

①的对称轴是，由到需要向右平移a个单位长度，所以对称轴也要向右平移a个单位长度，故的对称轴为；

②是偶函数，则有定义式.;1.函数的图象关于直线对称，下列说法错误的是()

A.B.

C.函数是偶函数D.函数是偶函数;函数图象关于点对称;从“形”的角度看;函数的图象关于点对称;一般地，函数的图象关于点对称的相关结论如下：;例2.(1)若函数满足，则函数图象的对称中心为_________.

(2)若函数为奇函数，则函数图象的对称中心为_______.;2.(多选)函数的图象关于点对称，则下列结论正确的是()

A.是奇函数B.

C.D.;双对称出周期;;;双对称出周期

1.若函数具有两条对称轴，则函数会等间距的出现下一条对称轴，周期为2倍间距；

2.若函数具有两个对称中心，则函数会等间距的出现下一个对称中心，周期为2倍间距；

3.若函数具有一条对称轴一个对称中心，则函数会等间距的交替出现对称轴和对称中心，周期为4倍间距.;3.(多选)已知函数是定义在R上的奇函数，对任意实数x，恒有

成立，且，则下列说法正确的是()

A.点是函数的一个对称中心

B.直线是函数的一个对称轴

C.

D.