专题6.1 反比例函数中的面积问题（强化）（原卷版）.pdfVIP

专题6.1反比例函数中的面积问题

【例题精讲】

k

【例1】如图，点P是反比例函数y=(k¹0)的图象上任意一点，过点P作PM^x轴，垂

x

足为M，若的面积等于3，则的值等于()

DPOMk

A．-6B．6C．-3D．3

20

【例2】如图，点A在反比例函数y1=(x0)的图象上，过点A作AC^x轴于点C，交

x

10

反比例函数y2=(x0)的图象于点B，连接OA，OB，则DAOB面积为()

x

A．4B．5C．10D．20

【例3】如图，一次函数y=kx+b(k¹0)与反比例函数y=4(x0)的图象交于A(m,4)，

x

B(2,n)两点，与轴相交于N点．

x

（1）求一次函数的表达式；

（2）求DAOB的面积；

（3）在直线AB上是否存在点P，使得SDONP=3SDAOB，若存在，求出P点的坐标，若不存

在，请说明理由．

【题组训练】

k

2．如图所示，若反比例函数y=(x0)的图象经过点A，AB^x轴于B，且DAOB的面

x

积为6，则的值为()

k

A．6B．12C．-6D．-12

21

4．两个反比例函数C:y=和C:y=在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，

12

xx

PC^x轴于点C，交C2于点A，PD^y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积

为()

A．1B．2C．3D．4

5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为6，点A，C分别在轴，y轴上，

x

k

点B在第三象限，对角线OB，AC交于点D，若反比例函数y=(x0)的图象经过点D，

x

则的值为()

k

3