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2010-2023历年陕西省南郑中学高一下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知，且

（1）求实数m的值。

（2）求的单调区间。

2.已知向量=（2,1），=（1,7），=（5,1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点）则的最小值为（??）

A．８

B．

C．５

D．－８

3.函数ｆ（x）＝sin（2x－）－2sinx的最小正周期是（???）

A．

B．

C．２

D．

4.已知均为锐角，且，求的值。

5.已知集合M={第二象限的角}，N={钝角}，P={大于900的角}，则下列关系式中正确的是（?）

A．M=N=P

B．M∩P=N

C．N∩P

D．N

6.设那么的大小关系是??????。

7.已知函数f（x）=2sin（x+）（其中＞0,∣∣＜）的图像的相邻两条对称轴间的距离是，且f（0）=,则和的值分别是（???）

A．2,

B．2,

C．4,

D．4,

8.函数ｙ＝∣sinx∣＋sin∣x∣的值域是（?）

A．[-2,2]

B．[-1,1]

C．[0,1]

D．[0,2]

9.如图，在⊿ABC中，AD⊥AB,,︱︱=1,则???。

10.若f（Cosx）=Cos3x,则f（sin300）的值是（?）

A．0

B．1

C．-1

D．

11.已知向量满足则∣2-∣=（????）

A．0

B．

C．4

D．8

12.已知函数（＞0，︱︱＜）的部分图像如图，则=??????，=????????。

13.已知，，若向量满足，则点（m,n）到直线x+y+1=0的距离的最小值等于（???）

A．

B．1

C．

D．

14.sin70Cos370-sin830Cos530的值为（??）

A．

B．

C．

D．

15.若,则Cos2=??????。

16.已知和点M满足，若存在实数m,使得成立，则m=（???）

A．2

B．4

C．3

D．5

17.已知向量都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与夹角的余弦值。

18.已知向量函数．

（1）求的最小正周期。

（2）求的最大值及相应的值。

（3）若，求的值。

19.已知函数（，?，求函数的最小值。

20.已知，且∥，求实数x的值。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）（）；试题分析：（1）通过利用两角的和与差的三角公式、二倍角公式的逆运用、辅助角公式等将给定的函数“降幂化同”化为的形式，然后代，即可得到；（2）利用复合函数的单调性，即同增异减，令，因为在上为增函数，所以的增区间为的增区间，的减区间为的减区间，即可得解；

试题解析：解：（1）∵

=

=

又∵???∴

（2）的单调增区间是

单调减区间是（）

考点：三角恒等变换、正弦、余弦函数图像的性质；

2.参考答案：D试题分析：X是直线OP上的一点，可以设，所以有，，所以是一个关于的二次函数，对称轴为，所以当时函数值最小为；

考点：向量的坐标运算与函数综合；

3.参考答案：B试题分析：把函数化同降幂得：；

所以函数的最小正周期为；

考点：正余弦函数的周期；

4.参考答案：；试题分析：由平方关系将计算出来，再由三角恒等变换即可以求得；

试题解析：解：∵均为锐角，且

∴且

∴

又∵????∴

考点：三角函数平方关系及恒等变换；

5.参考答案：C试题分析：M={第二象限的角},;

N={钝角};

P={大于900的角};

,

所以有N∩P；

考点：集合间的基本关系

6.参考答案：试题分析：

，因为，所以，从而得，即；

考点：三角恒等变换；

7.参考答案：A试题分析：两条对称轴间的距离为，所以有，所以；又f（0）==，∣∣＜，所以；

考点：正弦函数图像的性质；

8.参考答案：D试题分析：当且时，ｙ＝∣sinx∣＋sin∣x∣所以得；

当且时，ｙ＝∣sinx∣＋sin∣x∣；

当且时，ｙ＝∣sinx∣＋sin∣x∣；

当且时，ｙ＝∣sinx∣＋sin∣x∣因为，所以得；综上得；

考点：正弦函数图像的性质及函数的值域；

9.参考答案：试题分析：

;

考点：向量的加减运算及数乘运算；

10.参考答案：C试题分析：

=

令，则；所以；

考点：三角函数恒等变换及函数解析式；

11.参考答案：B试题分析：∣2-∣；

考点：向量数量积的基本运算；

12.参考答案：；；试题分析：由图像可得，所以得,而,得；又当时，，所以有，得，，解得，，又由︱︱＜，所以得；

考点：解析式的求法；

13.参考答案：D试题分析：，，所以得，所以有，即，又由圆心到直线x+y+1=0的距离为，所以点（m,n）到直线x+y+1=0的距离的最小值等于；

考点：向量的坐标运算；

14.参考答案：A试题分析：

sin70Cos370-sin830Cos530

考点：三角恒等变换及诱导公式；

15.参考答案：；试题分析：由得，，所以；