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2010-2023历年陕西省南郑中学高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.两圆和的位置关系是（???）

A．相离

B．相交

C．内切

D．外切

2.从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，

①求所选人都是男生的概率;

②求所选人恰有名女生的概率;

③求所选人中至少有名女生的概率。

3.同时投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和是8的概率是???()．

A．

B．

C．

D．

4.直线l与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为M(0，1)，则直线l的方程为________．

5.如图，长方体中，，，点为的中点。

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面平面；

6.向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为??()．

A．

B．

C．

D．

7.阅读以下程序：

输入?x

If?x0??Then

y=3x+1

Else??

y=-2x+3

End?If

输出?y

End

若输入x=5，则输出的y=?????????．

8.下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：

分组

人数

频率

[122，126)

5

0．042

[126，130)

8

0．067

[130，134)

10

0．083

[134，138)

22

0．183

[138，142)

?

y

[142，146)

20

0．167

[146，150)

11

0．092

[150，154)

x

0．050

[154，158)

5

0．042

合计

120

1．00

?

（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；

（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；

（3）试计算身高在146~154cm的总人数约有多少？

9.某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（?）

A．

B．

C．

D．

10.教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线()．

A．平行

B．异面

C．垂直

D．相交但不垂直

11.有一个几何体的三视图及其尺寸如下：

则该几何体的体积为．

12.若m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:

①若则；

②若则；

③若则；

④若m，n是异面直线，则．

其中真命题是（???）

A．①和④

B．①和③

C．③和④

D．①和②

13.某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：

x

3

5

2

7

8

11

y

4

6

3

9

12

14

?

则回归直线方程是_______________．

注：线性回归直线方程系数公式：

，a=y-bx

14.根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果．

n=1

S=0

Do

S=S+n

n=n+1

LoopwhileS2010

输出n-1

15.一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()．

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

16.已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；

（2）若为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；

（3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求当|PM|最小时的点P的坐标。

17.如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（??）

A．84，4．84

B．84，1．6

C．85，1．6

D．85，4

18.己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R0)与y轴相切，圆心C在直线l：x－3y=0上，且圆C截直线m：x－y=0所得的弦长为2，求圆C方程．

19.某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为（??）

A．8，15，7

B．16，2，2

C．16，3，1

D．12，5，3

20.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：两圆的圆心分别为：（0，0），（4，-3），两圆的半径分别为：3，4，两圆的圆心的距离为4-353+4，所以两圆