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2010-2023历年黑龙江省发展中学八年级上期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.比较大小：??????；???计算:?????????(结果精确到0.01).

2.如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_________________.

3.已知，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且=1，则???????，按此规律那么这些线段中长度为正整数的线段有??????条。

5.为了美化校园，学校准备在三边长分别是和的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。

（本小题5分）

6.若是一个完全平方式,则的取值是（???)

A．8

B．

C．

D．

7.①数轴上的点并不都表示有理数，如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为?????????这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（????）

A．代入法

B．换元法

C．数形结合

D．分类讨论

②请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示的点：（本小题5分）

8.在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，无理数有（?????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9.已知：；按此规律，则：

（1）????????????????????????????；

（2）若，请你能根据上述规律求出代数式的值（本小题5分）

10.下列式子，总能成立的是（?????）

A．

B．

C．

D．

11.若一个正数的两个平方根是和，则???????，这个正数为???????.

12.的相反数是????????????，绝对值是????????．

13.4的平方根是?????????；的算术平方根是????????；－27的立方根是????????．

14.下列等式中成立的是（???）

A．

B．

C．

D．

15.△ABC，AC=6，BC=8，当△ABC是直角三角形时，△ABC的面积为????????????。

16.计算：（1）???????，

（2）??????????????；（3）???????.

17.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（??????）

A．a2－b2=（a+b）（a－b）

B．（a－b）2=a2－2ab+b2

C．（a+b）2=a2+2ab+b2

D．（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2

18.初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长.（本小题6分）

19.如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知，，则长为????????㎝.

20.如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（??）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

21.若，则?????，?????????．

22.计算或化简：（本小题共5小题，第（1）3分其余每小题4分，共19分）

（1）

（2）???????????（3）

（4）;????????（5）÷.

23.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面__________（填“合格”或“不合格”）。

24.如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了????????。

25.如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：……，白甲壳虫爬行的路线是：……，那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（?????）

A．0

B．1

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：；2.25

2.参考答案：

3.参考答案：C

4.参考答案：3；6

5.参考答案：分别为60和

6.参考答案：C

7.参考答案：……1??C……1?画图正确……5

8.参考